И для замкнутой цепи

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Сторонние силы способны вызвать упорядоченное движение носителей тока, как и электростатические силы. Плотность электрического тока в неоднородном проводнике, соответственно, пропорциональна сумме напряженностей электростатической и сторонней сил:

(7.6)

где и - удельное сопротивление и проводимость проводника, соответственно.

Формула (7.6) выражает закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме и обобщает формулу закона Ома

(2.15)

Перейдем к интегральной форме закона Ома для неоднородного участка цепи 1 – 2. Выделенный элемент проводника аппроксимируем цилиндром длиной и площадью поперечного сечения (см. рис. 5.2). Пренебрежем изменением величин в поперечном сечении.

Рис. 5.2.

Умножим равенство (7.6) на величину , где - единичная нормаль к поперечному сечению, получим:

(7.7)

Выразим силу тока через поперечное сечение проводника:

сопротивление элемента проводника

и напряжение на элементе проводника

Таким образом, вместо (7.7) имеем:

(7.8)

Проинтегрируем (7.8) по длине проводника и учтем, что сила постоянного тока одинакова в любом поперечном сечении проводника, а напряжение между концами 1 и 2 проводника выражается формулой (7.3):

(7.9)

Формула (7.9) выражает закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи (см. рис. 5.3).

Рис. 5.3. Неоднородный участок цепи

Составим замкнутую электрическую цепь, состоящую из источника тока с э.д.с. и сопротивления , подсоединенного к зажимам источника тока. Электрическое сопротивление протеканию тока оказывает не только внешнее сопротивление , но и сам источник. Обозначим - внутреннее сопротивление источника тока. Схема замкнутой электрической цепи показана на рис. 5.4.