Уравнение для вычисления траектории луча в неоднородной среде

Возьмем градиент от уравнения и получим

или откуда выразим и получим уравнение, позволяющее вычислять траекторию луча в неоднородной среде:

И действительно, перепишем это уравнение в виде . Это уравнение позволяет найти изменение направления луча при небольшом смещении вдоль луча.

Последнее уравнение показывает, что луч, как и вектор , поворачивает в направлении вектора , то есть луч поворачивает в оптически более плотную среду.