Математическая обработка результатов наблюдений

Перед реализацией плана цикла на объекте исследования в каждом цикле проводят рандомизацию вариантов варьирования, т е. с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел определяют последовательность реализации строк плана при постановке опытов. Если план цикла состоит из двух блоков, то рандомизацию выполняют поблочно, а блоки реализуются поочередно.

Обработку результатов производят по завершении каждого m -го цикла или каждого его h- го блока в случае разбиения плана цикла на два блока. При этом предполагается, что выполняются все основные допущения регрессионного анализа. Метод эволюционного планирования применяется в производственных условиях самим персоналом, обслуживающим промышленный объект, как нормальная часть ведения процесса. Поэтому желательно пользоваться упрощенным вычислительным алгоритмом. Предпочтительнее использовать быстрый и систематический способ расчета с применением стандартных рабочих бланков для вычислений, который требует в основном операций сложения и вычитания. В табл. 11.4 в качестве примера приведен такой бланк, заполненный результатами наблюдений и вычислений второго блока третьего цикла трехфакторной фазы планирования применительно к некоторому процессу. Здесь полный факторный эксперимент цикла типа 2³ был разбит на два ортогональных блока (дробные реплики типа 2^3-1). Аналогичный рабочий бланк используется для первого блока. Подобный же бланк может быть использован для цикла, план которого представляет собой ПФЭ типа 2²или блок ДФЭ типа 2^4-1.

1°. Оценивание коэффициентов регрессии. Оценки b₀, b_i и b_if теоретических коэффициентов b₀, b_iи b_if регрессии вычисляют по формулам, использовавшимся выше в ПФЭ и ДФЭ:

; (11.1)

, (11.2)

где р характеризует степень дробности плана цикла или блока при блочных разбиениях. Здесь среднее арифметическое для каждого g- го варианта варьирования находится осреднением результатов наблюдений по всем проведенным циклам данной фазы:

. (11.3)

Процедуру вычисления средних выполняют в верхней левой части расчетного бланка. При разбиении плана цикла на два ортогональных блока в конце каждого из них можно получить лишь совместные оценки теоретических коэффициентов регрессии b_i факторов и b_if их парных взаимодействий. Объединяя в конце цикла соответствующие смешанные оценки обоих блоков, получают разделенные оценки для коэффициентов регрессии b_i и b_if. Подсчет совместных оценок производят в середине, а разделенных—внизу в левой части бланка.