Понятие элемента системы

По определению элемент ― это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое ― это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент ― неделимая часть системы. Элемент ― часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними проявлениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами и внешней средой.

Множество А элементов системы можно описать в виде [21]:

А = { a_i }, i = 1,..., n, (1.1)

где a _i ― i -й элемент системы;

n ― число элементов в системе.

Каждый a _i элемент характеризуется m конкретными свойствами Z_{i 1},..., Z_im (вес, температура и т. д.), которые определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех m свойств элемента a _i будем называть состоянием элемента Z_i:

Z_i = (Z_{i 1}, Z_{i 2}, Z_{i 3},..., Z_{i k},..., Z_im) (1.2)

Состояние элемента, в зависимости от различных факторов (времени, пространства, внешней среды и т. д.), может изменяться.

Последовательные изменения состояния элемента будем называть движением элемента.

Понятие связи

Связь ― совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами ― это значит выявить наличие зависимостей их свойств [21].

Множество Q связей между элементами a _i и a _j можно представить в виде [21]:

Q = { q_ij }, i, j = 1... n. (1.3)

Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи ― совокупность двусторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие ― совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

Понятие структуры системы

Структура системы ― совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества [21].

D = { A, Q }. (1.4)

Структура является статической моделью системы и характеризует только строение системы и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

Понятие внешней среды

Система существует среди других материальных объектов, которые не вошли в систему и которые объединяются понятием «внешняя среда» ― объекты внешней среды.

Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход ― воздействие системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система ― объект анализа (синтеза), а другая ― как внешняя среда.

Внешняя среда ― набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

Внешняя среда ― это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.

Лекцию разработал:

профессор В.И. Мухин