2014-02-12
524
Записать уравнение прямой 
в канонической форме и изобразить ее на чертеже, если прямая задана как линия пересечения двух плоскостей 
и 
.
Для того, чтобы записать уравнение прямой в параметрической форме, необходимо знать направляющий вектор прямой и точку, лежащую на прямой.
Направляющий вектор 
перпендикулярен нормальным векторам 
и 
плоскостей и . Из определения векторного произведения.
Для определения координат точки, лежащей на прямой, нужно найти частное решение системы уравнений:
Полагая 
, находим 
и 
Итак,
, 
.
Уравнение прямой в канонической форме имеет вид:
.
Координаты точки 
пересечения прямой с плоскостью 
-
. Координаты точки 
пересечения прямой с плоскостью 
-
.
