Эффект замены и эффект дохода

Рис. 7

Рис. 5

Dx

Dy

Ординализм; категории потребительских предпочтений

Особенности потребительского спроса

Положение равновесия потребителя(в кардиналистской теории)

Благо	MU	P	MU/P
А
В
С

Потребительский выбор – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода).

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.

Правило максимизации полезности позволяет сделать ряд выводов:

Если MU₁/P₁= MU₂/P₂= ….= MU_n/P_n,то и MU₁/MU₂= P₁/P₂

Следовательно, соотношение между предельными полезностями любых n благ равно соотношению их цен, т.е.

MU₁/MU₂/…/MU_n= P₁/P₂/…/P_n

Обозначим взвешенную предельную полезность через:

MU₁/P₁=MU₂/P₂= …= MU_n/P_n=l,

где l - предельная полезность денег.

Таким образом, в равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны. В общем виде можно записать так:

MU_i=P_il

Это означает, что предельная полезность блага равняется предельным затратам потребителя. Таким образом, разумный потребительский выбор не только предполагает сопоставление дополнительных выгод (МВ) и дополнительных затрат (МС), но и равенство между ними: МВ=МС.

Наряду с общими принципами выбора рационального потребителя существуют особенности, которые определяются влиянием на него вкусов и предпочтений. Американский экономист Х.Лейбенстайн делит потребительский спрос на две большие группы: функциональный и нефункциональный (см. 2.1.1).

Наконец, следует иметь в виду, что полезность закупок максимизируется при условии соблюдения пропорции: «одинаковая предельная полезность на каждую дополнительную единицу денежных затрат». В то же время абсолютная величина закупок благ определяется размерами бюджета потребителя, что можно выразить следующим образом:

Q_х P_x + … +Q_у P_y = i, (5.3)

где Q_х, Q_у ¾ количество приобретаемых благ; P_x, P_y ¾ цены этих благ; i ¾ доход потребителя, его личный бюджет.

Проведенный в рамках кардинализма анализ процесса максимизации общей полезности потребителем оказал огромное влияние на экономическую теорию и до сих пор часто используется как простейшая модель описания поведения потребителей.

Методологический подход ординалистов к изучению потребительского поведения основывается на ранжировании (порядковом сравнении) полезности благ покупателем. Постепенно количественный подход уступил место порядковому. Первые шаги в этом направлении были сделаны в начале 20 века итальянским экономистом В.Парето и российским экономистом и математиком Евгением Слуцким (1915), а окончательное оформление теория спроса, базирующаяся на ординалистском подходе.

Кривая безразличия показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя. Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем большее удовлетворение приносят представленные ею комбинации двух благ. Множество кривых безразличия называют картой безразличия. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь одну кривую безразличия.

.

Рис.1

Зона замещения – участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Предельная норма замещения – количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Рис 2

Предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y.

предельная норма субституции

- Δy

MRS_xy= -------

Δx

Или для непрерывного случая:

MRS_xy= - -------

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение – оно показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат. Соотношение цен товаров^Px/_Py определяет наклон бюджетной линии, а отношение^I/_Py указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y.

Если I – доход потребителя, Р_х – цена блага Х, Р_у – цена блага У, а Х и У составляют соответственно купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = P_XX + P_YY или Y = I/P_y – (P_x/ P_y)X

Рис.3

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении. Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия. Другими словами, в точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.

Рис.4

Равновесие потребителя, изображенное на рисунке 4 называется внутренним, поскольку точка оптимума (B₂) лежит «внутри» графического двумерного пространства товаров. Hо бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и точка касания их вообще отсутствует. Тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безразличия (рис. 5).

2.3.3. Реакция потребителя на изменение дохода. Линия «доход-потребление»

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная. Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если соединить все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то получим кривую «доход - потребление», которая обозначается английскими буквами IEP (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse).

На рис.6 линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.

Рис.6

Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается (рис.7). Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.

Hа основании линии «доход - потребление» можно построить кривую Энгеля, напрямую выражающую зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого товара ^* Для супериорных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон, но здесь возможны два варианта:

1) С увеличением дохода возрастает угол наклона кривой, что свидетельствует о сокращении дополнительных приобретений товара (рис.8а). Такой характер кривой типичен для продуктов питания.

2) С увеличением дохода уменьшается угол наклона кривой, так как возрастают дополнительные приобретения товара (рис.8б). В качестве такого товара могут выступать предметы роскоши, медицинские услуги, образование, отдых, туризм.

Рис. 8

Возможна ситуация, когда товар при достижении определенного уровня дохода превращается из супериорного в инфериорный. Обычно с ростом дохода потребитель начинает отказываться от изделий из кожезаменителей, предпочитая натуральную кожу (рис9). Товар X (сумка из кожезаменителя) - супериорный при доходе меньше, чем I₁, и инфериорный - при доходе больше I₁.

Рис.9

Hа практике нас чаще интересуют расходы на агрегированные группы товаров - продовольственные, непродовольственные, услуги и т. д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую расходы на ту или иную группу товаров в зависимости от уровня дохода покупателя. Энгель установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на жилье и связанные с ним расходы, а также на одежду, остается примерно неизменной, а доля других расходов возрастает.

2.3.4. Реакция потребителя на изменение цены. Линия «цена-потребление»

Изменение цены на один из товаров при фиксированном доходе ведет к изменению угла наклона бюджетной линии (поворот бюджетной линии), поскольку меняется соотношение цен на товары. Если цена на товар X последовательно снижается (повышается), то каждому значению цены этого товара соответствует своя бюджетная линия. Каждая бюджетная линия касается какой-нибудь кривой безразличия. Все точки касания представляют собой линию «цена - потребление», которая обозначается английскими буквами PEP (Price Expantion Parth). Hа рисунке 10 показан поворот бюджетной линии при последовательном снижении цены на товар X с P _x до P _x^", а также построена линия PEP. Hа отрезке от E₀ до E₁ при снижении цены с P _x до P _x^' увеличение потребления товара X происходит за счет уменьшения потребления товара Y. Угол наклона на этом интервале отрицательный. При дальнейшем снижении цены потребитель становится в состоянии увеличить не только потребление товара X, но и потребление товара Y, о чем свидетельствует положительный наклон кривой PEP на отрезке правее E₁. В дальнейшем, когда цена товара X становится совсем маленькой, большая часть дохода потребителя тратится на покупку товара Y. Это показано на графике в приближении линии PEP к пунктирной линии, отражающей максимальное количество товара Y, которое может приобрести потребитель на свой доход.

Рис 10

Hа основании кривой PEP можно построить линию индивидуального спроса на товар X как функцию от его цены (рис.11).

Для этого надо из точек потребительского оптимума E₁ и E₂ опустить перпендикуляры на ось абсцисс нижележащего графика, а на оси ординат отложить соответствующие значения цен товара X.

Рис. 11

Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась. Это приведет: 1) к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ. 2) к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой. Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого. Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены. Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.

Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса (рис.12).

Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q ₀. Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q ₀ равно x₀. Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL₁, которой соответствует новая равновесная точка Q ₁. Количество потребляемой хурмы в точке Q ₁ равно x₁. Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит x₁ - x₀. Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.

Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K^'L^' (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL₁ и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i₀ в точке Q ₂. Количество потребляемой хурмы в точке Q ₂ равно x₂. Поскольку K^'L^' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q ₀ и Q ₂ обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное x₂ - x₀, представляет собой эффект замены.

Рис 12

Переход от точки вспомогательного оптимума Q ₂ к точке нового оптимума Q ₁ означает рост потребления и апельсинов, и хурмы. При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q ₂ и Q ₁) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса (рис.13).

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q ₀ провести вспомогательную бюджетную линию K^'L^' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL₁. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i₀, кривой безразличия i^' в точке Q ₂. Поскольку Q ₀ и Q ₂ принадлежат одной бюджетной линии K^'L^', то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K^'L^' параллельна KL₁, то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное x₂ - x₀, - есть эффект замены.

Рис.13

Hовая равновесная точка Q ₁ принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q ₂. Hо в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q ₁ и Q ₂ одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное x₁ - x₂, есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.

1. Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

2. Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.

Эффект замещения – изменение структуры потребительского спроса (соотношение средств, выделяемых на покупку разных товаров) в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор без учета эффекта дохода.

Эффект дохода – это воздействие, оказываемое на спрос потребителя за счет изменения реального дохода, вызванного изменением цены блага без учета эффекта замещения.

Разграничение эффекта дохода и эффекта замещения имеет важное значение для понимания закономерностей ценообразования в условиях рыночной экономики и позволяет определить изменение спроса при росте или падении цен на товары и услуги.