Прямая и точка в плоскости

Прямая и точка в плоскости. Прямые уровня плоскости.

Проецирующие плоскости, проходящие через биссектрисы углов, образованных осями координат, называют биссекторными плоскостями.

Плоскости, перпендикулярные к двум плоскостям проекций называют плоскостями уровня.

а). Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонтальной плоскостью.
b). Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций называется фронтальной плоскостью.
c). Плоскость, параллельная профильной плоскости проекций называется профильной плоскостью.

Свойство биссекторной плоскости 2-го и 4-го октантов:
Горизонтальная и фронтальная проекции любых геометрических фигур, принадлежащих этой плоскости, совпадают (так как любая точка этой плоскости удалена на одинаковые расстояния от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций).

3. Прямая и точка в плоскости. Прямые уровня плоскости. 4. Параллельность плоскостей. 5. Пересечение плоскостей. Пересечение плоских фигур.

Лекции: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Позиционными задачами называются задачи, в результате решения которых можно ответить на вопрос о взаимном расположении заданных геометрических фигур. Они бывают двух видов:

1. Задачи на пересечение (a) построениe линий пересечения двух поверхностей, б) определение точек пересечения линии с поверхностью
2. Задачи на взаимную принадлежность геометрических элементов (например, на принадлежность точки поверхности).

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Из элементарной геометрии известно, что прямая принадлежит плоскости, если:

1. oна проходит через две точки, принадлежащие плоскости;
2. oна проходит через 1 точку, принадлежащую плоскости, и параллельна прямой, лежащей в плоскости.

Из первого положения следует, что если прямая принадлежит плоскости, то ее одноименные следы лежат на одноименных следах плоскости.

Рис.1

Рис.2

Пусть следами задана плоскость общего положения Р, построим в этой плоскости прямую l.