Оценка аннуитетов. Частный случай денежного потока, в котором денежные поступления в каждом периоде одина­ковы по величине

Частный случай денежного потока, в котором денежные поступления в каждом периоде одина­ковы по величине, носит название аннуитета. Если число равных временных интервалов ограни­чено, аннуитет называется срочным. В этом случае

С1=С2=...=Сn=А.

Для оценки будущей и настоящей стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов, заключающейся в равенстве денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. Если в формулах настоящей и будущей стоимости денежного потока заменить на А и вынести этот множитель за знак суммы, то под знаком суммы останется сумма первых n членов геометрической прогрессии. Применив известную из алгебры формулу, можно получить следующие упрощенные формулы для оценки аннуитета:

(2.1.15)

(2.1.16)

(2.1.17)

(2.1.18)

Аннуитет называется бессрочным, если денеж­ные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).

Настоящая стоимость бессрочного аннуитета определяется с использованием формулы для расчета суммы членов бесконечной геометрической прогрессии:

PV = A / r (2.1.19)

Эта формула служит для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В данном случае известен размер годовых по­ступлений; в качестве ставки дисконтирования r обычно прини­мают гарантированную процентную ставку (например, процент, предлагаемый государственным банком).