2014-02-12
691
Компонентные уравнения реактивных элементов (емкостей и индуктивностей) описываются дифференциальными соотношениями. Для линейных и постоянных элементов
и 
компонентные уравнения, как простейшие дифференциальные уравнения, преобразованием Лапласа трансформируются в алгебраические уравнения и наоборот. В результате соотношения из временного представления (относительно переменной 
) переводятся в комплексную плоскость переменной 
. При установившемся синусоидальном воздействии 
.
Применяя преобразование Лапласа к уравнению (3.12)
,
получаем
. (3.20)
Преобразование Лапласа уравнения (3.17)
дает
. (3.21)
При нулевых начальных условиях 
и 
; (3.22)
; (3.23)
откуда
; (3.24)
; (3.25)
либо
; (3.26)
. (3.27)
Перепишем уравнения (3.20) и (3.21) в виде
; (3.28)
, (3.29)
здесь 
- источник тока, включенный параллельно 
; 
- источник напряжения, включенный последовательно с . Можно также записать уравнения (3.20) и (3.21) в виде
; (3.30)
, (3.31)
где 
- источник напряжения, включенный последовательно с 
; 
- источник тока, включенный параллельно с .
Рассмотренные представления удобно свести в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Представление реактивных элементов
| Элемент | Проводимость | Сопротивление |
|
| 
|
| 
| 
|
