Модификация табличного метода

Недостаток табличного метода - высокая размерность связана с тем, что в результате решения сразу определяются напряжения ветвей , токи ветвей и напряжения узлов . В то же время напряжения ветвей легко вычислить из узловых напряжений

.

В связи с этим исключим из табличной системы переменную , преобразуя соответствующим образом исходную систему (4.4). Так, если подставить первое уравнение во второе, то получим

, (4.7а)

, (4.7б)

или в матричной форме

. (4.8)

Соотношения (4.7) и (4.8) и представляют собой модифицированную табличную систему уравнений. Модифицированная табличная система сохраняет все основные достоинства табличного метода, но имеет меньшую размерность. Так, размер матрицы коэффициентов равен , где - число ветвей, а - число независимых узлов. Снижение размерности упрощает решение системы.

Табличный и модифицированный табличный методы позволяют представить практически любые линейные и нелинейные ветви и в некоторых случаях (реактивные ветви при преобразовании алгебраических уравнений в дифференциальные) представлять ветви либо проводимостью, либо сопротивлением. Размерность уравнений остается, однако, довольно высокой, и требуются алгоритмы для разряженных систем уравнений.