Выбор формы уравнения множественной регрессии

В эконометрических исследованиях используются следующие функции для построения множественных регрессионных уравнений.

1. Линейная функция

,

где коэффициенты «чистой» регрессии, характеризующие среднее изменение Y при изменении соответствующего фактора на единицу своего измерения при условии, что все остальные факторы закреплены на среднем уровне, т.е. неизменны.

2. Степенная функция

где – коэффициенты эластичности, которые используются при сравнении влияния разноименных факторов. Их сумма может достигать различных значений. В частности:

В первом случае отдача (эффективность) факторов не меняется в случае увеличения их величины, во втором – увеличивается (имеет место «положительный эффект масштаба»), в третьем – снижается («отрицательный эффект масштаба»).

3. Экспонента

.

4. Гипербола

.

5. Комбинированные функции

.

6. Тригонометрические функции

.

7. Полиномиальные функции (более подробно рассмотрены в разделе 2.6)

При выборе функции необходимо учитывать возможности ее линеаризации и экономической интерпретации, а также выполнение соотношения между числом параметров и числом наблюдений (п. 1.6).