Методы решения нелинейных уравнений

Задание 1.4.

Задание 1.3.

Даны приближенные значения величин: а=3,5 b=2,45

Найти приближенное значение c, z, t и оценить погрешность по трем методам.

Определить, сколько десятичных цифр должны содержать исходные данные, чтобы результат был получен с 4 верными цифрами? с 2 верными цифрами?

Задача нахождения корней уравнения считается решенной, если корни вычислены с заданной степенью точности.

Пусть f(x)=0. Тогда – приближенное значение корня х с точностью до ε, если

то a – приближенное значение корня уравнения с недостатком, b – приближенное значение с избытком.

Процесс решения нелинейного уравнения f(x)=0 осуществляется в 2 этапа.

I этап – отделение корней, т.е. определение отрезков, внутри которых находится строго один корень.

II этап – уточнение корня, т.е. нахождение его значения с предварительно заданной точностью.