Средние показатели динамики. Обобщенной характеристикой динамического ряда служит средний уровень ряда

Обобщенной характеристикой динамического ряда служит средний уровень ряда.

В моментном ряду динамики:

с равноотстоящими уровнями:

;

с неравноотстоящими уровнями:

.

где − уровни ряда динамики;

− длительность интервала времени между уровнями.

В интервальном ряду динамики:

с равноотстоящими уровнями, средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда:

;

с неравноотстоящими уровнями:

.

Средний абсолютный прирост:

по базисному абсолютному приросту:

,

где − конечный уровень ряда динамики;

− число уровней ряда динамики.

по цепным абсолютным приростам:

.

Среднегодовой темп роста (- средняя геометрическая в рядах динамики).

по цепным коэффициентам (темпам) роста:

,

где m – число темпов роста.

по абсолютным уровням ряда динамики:

;

по базисным темпам (коэффициентам) роста:

;

для рядов динамики с не равноотстоящими уровнями:

,

где t −интервал времени, в течение которого сохраняется данный темп роста;

− сумма отрезков времени периода.

Среднегодовой темп прироста:

.

Для выявления общей тенденции изменения динамического ряда используют аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в отыскании такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы наиболее близки к значениям исходного динамического ряда.

Выравнивание осуществляется с помощью способа наименьших квадратов.

Под влиянием природно-климатических условий и различных факторов возникают периодические колебания, которые имеют определенный постоянный и определенный период, носят название «сезонные колебания» или «сезонные волны».

Сезонные колебания измеряются при помощи индексов сезонности.

При уровнях сезонного явления, которые имеют тенденцию к развитию, индексы сезонности исчисляются по формуле:

где − средняя из фактических одноименных месяцев;

− средняя из сглаженных уровней одноименных месяцев.