Показатели изменения уровней ряда

Тема 8. Ряды динамики

Ряд динамики – числовое значение статистического показателя, представленное во временной последовательности (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Ряды динамики, как правило, представляются в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени t, а на оси ординат – шкала уровней ряда y.

Основная задача изучения рядов динамики – выявление тенденции (закономерности) в изменении уровней ряда, которая именуется трендом.

В зависимости от вида показателей уровней ряда ряды динамики подразделяются на ряды относительных, абсолютных и средних величин (показателей).

Различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя по состоянию на определенные моменты времени.

Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал).

Абсолютный прирост – разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (базисным):

.

Он показывает, на сколько (в единицах измерения уровней ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого либо предшествующего периода. Поэтому он может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «-» (при уменьшении уровней).

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как:

базисный:

∆y^б = y_i – y₀

цепной:

∆y^ц = y_i – y_i-1

где − порядковый уровень ряда динамики;

− базисный уровень ряда динамики.

Относительные показатели изменения уровней ряда

Темп роста – отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения:

базисный:

%;

Базисные темпы роста характеризуют интенсивность изменения за период времени, отделяющий данный уровень от базисного.

цепной:

%,

Цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения в каждом отдельном периоде.

Темпы роста могут выражаться:

- в виде коэффициента (если база сравнения принимается за единицу) показывая, во сколько раз уровень данного периода больше базы сравнения или какую часть его составляет;

- в процентах (если база сравнения принимается за 100), показывая сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с уровнем базы сравнения.

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

-произведение цепных темпов роста равно базисному;

- результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному (промежуточному).

Темп прироста (снижения) – показывает, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения.

1 способ, как отношение абсолютного прироста к уровню принятого за базу сравнения:

- базисный:

- цепной:

2 способ, как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: Т_пр = Т_р – 1; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах: Т_пр = Т_р – 100 %.

Абсолютное значение одного процента прироста – это отношение абсолютного прироста уровня к темпу роста (за соответствующий период):

.

Этот показатель может быть рассчитан как одна сотая часть предыдущего уровня.

Коэффициент опережения – это отношение темпов роста (или прироста) по двум динамическим рядам (в одинаковые отрезки времени).