Свойства умножения матрицы на число

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Свойства операции умножения матриц

1) - матрицы не перестановочны относительно умножения, даже если определены оба произведения и . Перестановочными могут быть только квадратные матрицы одного и того же порядка.

2) ,

3) ,

4) дистрибутивность.

5) дистрибутивность.

6) ассоциативность.

7) Если определено произведение , то определено и произведение и выполняется равенство , где индексом обозначается транспонированная матрица.