Выбор подшипников по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения

Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности.

Динамической нагрузки на подшипники

Грузоподъемности. Частные случаи определения эквивалентной

Подбор подшипников качения по статической и динамической

Вопрос 18

Основными критериями работоспособности подшипников качения являются долговечность по усталостному выкрашиванию и статическая грузоподъемность по пластическим деформациям. Расчет на долговечность выполняют для подшипников, вращающихся с угловой скоростью ω≥0,105 рад/с. Невращающиеся или медленно вращающиеся подшипники (с угловой скоростью ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Если подшипник воспринимает нагрузку находясь в неподвижном состоянии или вращаясь с частотой менее 1 об/мин, то подшипник выбирают по статической грузоподъемности, поскольку при указанном режиме работы исключается усталостное выкрашивание рабочих поверхностей тел и дорожек ка­чения.

Условие проверки:

Р_о< С_о,

где Р_о- эквивалентная статическая нагрузка;

С_о- статическая грузоподъемность (по каталогу на подшипники).

Условие нагружения	Осевые нагрузки подшипников
S1< S2, Fx ≥0 или S1> S2, но Fx≥S1-S2	Fa1 = Fx + S2, Fa2 = S2
S1>S2, но FX≤S1 -S2	Fa1 = S1, Fa2 = S1 - Fx

Под статической грузоподъемностью понимают такую статическую нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наи­более нагруженной точке контакта, равная 0,0001 диаметра тела качения.

Эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле:

Р_о = X₀∙F_r + Y₀∙F_a,

где Х_о и Y_o — коэффициенты радиальной и осе­вой статических нагрузок

(по каталогу).

Динамическая грузоподъемность и долговечность (ресурс) подшипника

связаны эмпирической зависимостью

L = (С/Р)^р,

где L-ресурс в млн. оборотах;

С - паспортная динамическая грузоподъемность подшипника - это такая постоянная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение одного млн. оборотов без появления признаков усталости не менее чем у 90% из опреде­ленного числа подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения С приведе­ны в каталогах;

р - показатель степени кривой усталости (р=3 - для шариковых подшипников, р=10/3 - для роликовых.

Р - эквивалентная (расчетная) динамическая нагрузка на подшипник. Для перехода от количества млн. оборотов в ресурс в часах запишем:

L_h= 10⁶∙L/(60∙n), ч.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

Р = (X∙V∙F_r + Y∙F_a)∙K_b∙K_T,

где F_r и F_a- радиальная и осевая нагрузки на подшипник;

V- коэффициент вращения кольца (V =1 при вращении внутреннего кольца, V =1,2 - при вращении наружного кольца);

К_б - коэффициент безопасности, учитывающий характер внешних нагрузок;

К_т - температурный коэффициент;

X и Y - коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок.

Для подшипников с цилиндрическими роликами формула для

определения эк­вивалентной динамической нагрузки имеет вид:

Р = F_r∙V∙K_b∙K_T.

Значения коэффициентов X и Yберут в зависимости от значения отношения F_a/ V∙F_r. Осевая сила не оказывает влияния на величину эквивалентной нагруз­ки до тех пор, пока величина отношения не превысит определенного значения коэф-фициента влияния осевого нагружения e. Поэтому при F_a/V∙F_r ≤ e расчет ведут на действие только радиальной нагрузки, т.е. X=l, Y=0. Если F_a/V∙F_r>e, то X и Y берут в справочниках для конкретного подшипника. Нужно отметить, что коэффициент е для роликовых конических и шариковых радиально-упорных подшипников с углами контакта α>18° постоянен для конкретного подшипника независимо от нагрузки, а для шариковых однорядных подшипников с углом контакта 18° и меньше выбирается в зависимости от соотношения F_x/C₀. Здесь С_о- статическая грузоподъемность подшипника.

В радиально упорном подшипнике от действия радиальной силы возникает дополнительная осевая нагрузка S. Ее значение для шариковых радиально-упорных подшипников определяется S=e∙F_r, а для конических роликоподшипников - S=0,83∙e∙F_r. Выше отметили, что радиально-упорные подшипники устанавли­вают попарно. Существует несколько схем установки. Рассмотрим наиболее часто встречающуюся схему - установку подшипников с осевой фиксацией «враспор».

Торцы внутренних колец подшипников упираются в буртики вала, аторцы наружных колец - на элементы корпуса агрегата. Обозначим полные осевые нагрузки на подшипники через F_a1 и F_a2. Эти силы с одной стороны не могут быть меньше осевых составляющих от радиальных сил, т.е.

F_al ≥S₁, F_a2 ≥S_a2

В то же время они должны быть не менее суммарных внешних осевых нагрузок на подшипники:

F_a1≥F_x + S₂, F_a2≥S₁-F_x.

Очевидно то, что большее значение из двух удовлетворяет оба неравенства.

Расчет подшипников качения на долговечность проводят в следующей последовательности:

- определяют радиальные опорные реакции для каждой опоры;

- выбирают схему расположения и тип подшипника исходя из условий работы, действующих нагрузок;

- по посадочному диаметру вала выбирают конкретный подшипник по каталогу и выписывают d, D, С, С_о, X, Y, е;

- определяют эквивалентную динамическую нагрузку на подшипники:

Р = (X∙V∙F_r + Y∙F_a)∙K_b∙K_T;

- определяют расчетную долговечность наиболее нагруженного подшипника:

L_h= (С/Р)^р∙10⁶/(60∙n), час.

и сравнивают с требуемой долговечностью. Если L_h< L_{h треб} то можно:

а) сменить подшипник на более тяжелую серию;

б) сменить тип подшипника на более грузоподъемный;

в) увеличить диаметр вала;

г) предусмотреть меньший срок службы и замену подшипника.