Лекция 15. Червячные передачи. Редукторы

Червячная передача состоит из червяка 1 и червячного колеса 2, оси которых перекрещиваются, как правило, под углом 90⁰ (рис.6.12). Изобретение червячных передач приписывают Архимеду.

Достоинства червячных передач: возможность получения большого передаточного отношения; плавность и бесшумность работы.

Недостатки червячных передач: относительно низкий к.п.д.; необходимость применения для колеса дорогостоящих антифрикционных материалов.

Геометрические параметры. В червячной передаче, также как и в зубчатой, различают диаметры начальных и делительных цилиндров. Начальные диаметры червяка и колеса d_{w 1}, d_{w 2}; делительные диаметры червяка и колеса d ₁, d ₂. В передачах без смещения (рассматриваемых нами) d_{w 1} = d ₁, d_{w 2} = d ₂.

Червяки различают по следующим признакам (рис.6.13): форме поверхности, на которой образуется резьба – цилиндрические и глобоидные); форме профиля резьбы – архимедовы имеют прямолинейный профиль (трапецию) в осевом сечении (в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью), конволюнтные червяки имеют прямолинейный профиль в сечении, нормальном к виткам червяка и эвольвентные червяки – в торцовом сечении витки имеют эвольвентный профиль.

Червяки, как и все винты, могут быть одно- или многозаходными. Число заходов червяка обозначают z ₁. Число заходов выбирают в зависимости от передаточного отношения u. По стандарту z ₁ = 1; 2; 4.

Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют расчетным шагом червяка р. Модуль – это отношение р/p – стандартный параметр, для червяка он является осевым, является осевым, для колеса – торцовым.

Параметры цилиндрического архимедова червяка показаны на рис.6.14. Делительный диаметр червяка d ₁ = qm, где q – коэффициент диаметра червяка выбирают по таблицам ГОСТа в сочетании с модулем m.

Рекомендуется выбирать q = 0, 25 z ₂. Увеличение q приводит к снижению к.п.д., а уменьшение – к падению изгибной жесткости червяка.

Угол подъема линии витка червяка g на делительном цилиндре

,

где – ход червяка; р – шаг.

Высота головки и ножки витков определяется по формулам

; ,

где коэффициент высоты головки , коэффициент высоты ножки для архимедовых и конволюнтных червяков равен 1,2, а для эвольвентных .

Диаметр вершин и впадин :

; .

Длина b ₁ нарезанной части червяка , где , , при ; , при .

Червячные колеса. В осевом сечении зубья колеса имеют форму дуги. Это обеспечивает увеличение длины контактных линий.

Основные размеры червячного колеса показаны на рис.6.15.

Делительный (начальный) диаметр

.

Диаметр вершин и впадин в среднем сечении соответственно равны

; ,

где

; .

Наибольший диаметр колеса

.

Ширину колеса определяют по формулам при и при и уточняют по таблицам.

Условный угол обхвата 2d - .

.

Межосевое расстояние

.

Характерной особенностью червячных передач по сравнению с зубчатыми являются большие скорости скольжения. Скорость

скольжения направлена по касательной к линии витка червяка (рис.6.16) , где – окружная скорость, м /сек, червяка на начальном диаметре.

Для передач с червяком, имеющим один виток (z ₁ =1), υ _ck» υ₁.

Начиная проектный расчет, v_ck можно ориентировочно оценить по зависимости

,

где n ₁ – частота вращения червяка, мин^-1; T ₂ – крутящий момент на колесе, Н×м.

К.п.д. в червячном зацеплении h определяют по зависимости, полученной для винтов (при ведущем червяке):

,

где – приведенный угол трения.

Силы в зацеплении необходимо знать для расчета тела червяка, вала червячного колеса и подшипников червячной передачи. Их рассматривают приложенными в полюсе зацепления и задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими (рис.6.17):

1) окружной силой на колесе, равной осевой силе на червяке

;

2) окружной силой на червяке, равной осевой силе на колесе

3) радиальной силой, раздвигающей червяк и колесо

.

Основными причинами выхода из строя червячных передач являются износ зубьев колеса, заедание, поверхностные разрушения зубьев колеса.

Материалы червячной пары в соответствии с видами разрушения и повреждения зубьев должны обладать износостойкостью, пониженной склонностью к заеданию, хорошей прирабатываемостью и повышенной теплопроводностью.

Червяки в силовых передачах, как правило, выполняют из сталей, термически обработанных до значительной твердости. Наилучшую стойкость передач обеспечивают червяки из цементрируемых сталей. Преимущественно применяют стали 18ХГТ, 20Х, 12ХНЗА, 15ХФ, 40Х, 40ХН, 35ХГСА. Необходимо шлифование и полирование червяка.

Венцы червячных колес при скоростях скольжения υ_ск > 4 м/с выполняют из оловянно-фосфористых бронз БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1, оловянно-цинковой бронзы БрО5Ц5С5. Для тихоходных передач применяют алюминиево-железистые бронзы БрА10Ж4Н4Л и т.д. При малых скоростях скольжения (менее 2 м/сек) и больших диаметрах колеса можно применять чугуны марок СЧ15, СЧ20.

Расчеты на прочность. Червячные передачи рассчитывают на усталость и статическую прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба. В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеры передачи и расчет по ним применяют в качестве проверочного.

Условия зацепления и несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близки, особенно при малом числе витков червяка. Поэтому расчеты, которые ведут в применении к передачам с архимедовым червяком, распространяются на передачи с другими цилиндрическими червяками.

Расчет по контактным напряжениям ведут аналогично расчету зубчатых передач. В качестве исходной принимают известную формулу Герца для наибольших контактных напряжений. Подставив в нее известные соотношения для червячной передачи и, сделав ряд преобразований, получим выражение для расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

,

где К – коэффициент нагрузки, применительно к червячным передачам , – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, – динамический скоростной коэффициент, их значения принимают по таблицам; Т₂ – момент на колесе; [s_Н] – допускаемое контактное напряжение.

В проектном расчете определяют межосевое расстояние по зависимости

.

Расчет по напряжениям изгиба ведут для колеса, так как витки червяка значительно прочнее.

Расчет аналогичен расчету косозубых цилиндрических колес, только зубья червячных колес принимают на 20...40 % прочнее косозубых. Повышенная прочность зубьев червячных колес связана с их дуговой формой. Напряжение изгиба зубьев ,

где F_{r 2} – окружная сила на колесе, – коэффициент формы зуба червячного колеса, выбираемый по эквивалентному числу зубьев . Этот расчет обычно выполняют как проверочный.

Редукторы. Для получения нужных мощностей и скоростей движения рабочих органов машин, аппаратов и других устройств обычно используют стандартные редукторы.

Редуктором называется передача, установленная в закрытом корпусе и служащая для снижения угловой скорости и повышения вращающего момента на ведомом валу.

На рис.6.18 показан в разобранном виде одноступенчатый горизонтальный редуктор с цилиндрическими косозубыми колесами.Он состоит из чугунного корпуса 3, в котором смонтированы подшипники 2, закрытые крышками 1 (глухая) и 14 (сквозная) и служащие опорами для валов редуктора. Корпус закрывается крышкой 9. В корпусе размещены: 4 – зубчатое колесо, 5 – вал, 15 – вал-шестерня и другие детали. Передача, помещенная в отдельном корпусе и предназначенная для повышения угловой скорости, называется мультипликатором. Установка передачи в отдельном корпусе обеспечивает точность сборки, лучшую смазку, более высокий к.п.д., меньший износ, а также защиту от попадания пыли и грязи. Поэтому вместо открытых передач во всех ответственных установках применяют редукторы. Открытые передачи используют при ручном и механическом тихоходном приводе. Зубчатые редукторы благодаря достоинствам зубчатых передач нашли широкое применение.

На рис.6.19 показаны схемы распространенных зубчатых редукторов. На схемах входной (быстроходный) вал обозначен Б, выходной (тихоходный) – Т и промежуточные валы – П. Тип и конструкция зубчатого редуктора определяются видом, расположениеми количеством отдельных его передач (ступеней). На рис.представлены схемы цилиндрических зубчатых редукторов – одноступенчатого (6.19 а) и двухступенчатых (6.19 б...г). Самый простой зубча
тый редуктор – одноступенчатый цилиндрический – применяют при передаточном числе u £ 12,5. Двухступенчатые цилиндрические зубчатые редукторы применяют при u = 12,5...63, а чаще при u = 16...40. При u > 60 применяют трехступенчатые цилиндрические зубчатые редукторы. Из двухступенчатых цилиндрических зубчатых редукторов наиболее распространены простые по конструкции трехосные редукторы (6.19 6, г). Двухступенчатые соосные (двухосные) зубчатые редукторы компактнее трехосных, но сложнее по конструкции. Для улучшения условий работы тихоходной передачи двухступенчатого цилиндрического трехосного редуктора его быстроходную ступень иногда делают разветвленной или раздвоенной. Если входной и выходной валы должны быть взаимно перпендикулярны, то при u < 6,3 применяют конические зубчатые редукторы. При u > 12,5 – коническо-цилиндрические зубчатые редукторы. При больших передаточных числах применяют планетарные редукторы, а также комбинированные редукторы – зубчато-червячные и червячно-зубчатые. Помимо указанных редукторов применяют также мотор-редукторы (рис.6.20) – отдельные агрегаты, в которых редуктор и электродвигатель монтируют в одном корпусе.

Подбор стандартного редуктора осуществляется по следующим характеристикам: передаточное число редуктора, предельная мощность или вращающий момент на ведущем валу и допустимая частота вращения ведущего вала.

В качестве привода перемешивающих устройств в аппаратах химической технологии, как правило, используют различные типы мотор-редукторов. Подбор их проводится так: определяют потребную мощность комплектующего электродвигателя, учитывая ее потери при передаче вращения от электродвигателя к мешалке

,

где Р_меш – мощность на валу мешалки; h ₁ – коэффициент полезного действия, учитывающий потери в муфте; h₂ – коэффициент полезного действия редуктора; h ₃ – коэффициент полезного действия редуктора опор вала; h ₄ – коэффициент полезного действия, учитывающий потери в уплотнении.

Далее по значению рассчитанной мощности и требуемой частоты вращения тихоходного вала (частота вращения вала мешалки) по таблицам подбирают типоразмер мотор – редуктора. Если мотор – редуктора с требуемыми параметрами не окажется, следует подобрать стандартный редуктор или, в случае необходимости, рассчитать новый в соответствии с требованиями задачи. Кроме редуктора в приводе используют ременные передачи.