Передаточная функция регулятора

или

(2)

При соблюдении условия (1.11) прибли­женную передаточную функцию (2) можно

записать в виде

W_р(p) = k_p + 1/(Т_и р) + k_дT_д р/(T_др + 1) (2.1)

Параметрами настройки ПИД-регулятора являются k_p, Т_и, k_д и Т_д..

Рис. 5. Характер реализации закона ПИД-регулирования регулятором со структурной схемой, приведенной на рис. 3,11.

Для практической реализации закона ПИД-регулирования применяются или ПИД-регуляторы (рис. 5, а и б) или ПИ-регуляторы (рис. 3, а и б) в комплекте с диф­ференциаторами Wд(р)=k_Д Т_Др/(Т_Др+1).

На рис.5, в представлена структурная схема, в которой закон ПИД-регулирования реализуется за счет динамических свойств канала обратной связи, охватывающего как усилительную, так и исполнительную часть регулятора.

Для реализации ПИД-регулятора со структурной схемой, приведен­ной на рис. 5, необходимо, чтобы канал обратной связи состоял из последовательно включенных апериодического и реального дифференцирующею звеньев.

Так как условие (1.11) в структурной схеме на рис. 5, в реализуется приближен­но, то исполнительный механизм вносит ис­кажения в закон ПИД-регулирования. Фак­тическая реакция регулятора на ступенчатое входное воздействие имеет вид кривой 1. на рис. 6 при идеальной реакции ПИД-регу­лятора, представленной прямыми 2.

Рис. 6. Характер реализации закона ПИД-регулирования

регулятором со структурной схемой, приведенной на рис. 3,а.

Таким образом, реальные ПИД-регуляторы со структурными схемами на рис. 5 реализуют законы ПИД-регулирования с по­грешностью, зависящей от степени соблюде­ния условия (1.11) и параметров настройки дифференцирующей части в схемах на рис. 5, а и б.

Следует отметить, что промышленные ПИД-регуляторы со структурными схемами на рис. 5, а и б могут реализовать раз­личные законы регулирования с любым со­четанием из П-, И- и Д-составляющих за­кона ПИД-регулирования.