Геометрическая вероятность

Формула классической вероятности применяется только в схеме случаев, что встречается довольно редко. Отношение Р(А)= N_A/N представляет собой «долю» благоприятных исходов среди всех возможных исходов. Аналогичным образом подсчитывают вероятность события в некоторых более сложных случаях, когда имеется бесконечное число равновозможных исходов.

Пример. Задача о встрече. Два студента договорились встретиться от 10 до 11 часов на определенном месте, причем первый студент, пришедший на место, ждет товарища 15 минут и уходит. Какова вероятность встречи? Выберем начало системы координат в точке (10, 10). Отложим по осям системы координат x - время прихода первого студента, y – время прихода второго студента. Тогда множество |x-y|<1/4, 0<x<1, 0<x<1, 0<y<1 содержит точки (события) встречи студентов. Его мера (площадь) mesA равна 1- (3/4)² = 7/16. Так как mesW =1, то P(A) = 7/16.