Свойства операций над событиями

Если А В, то А + В = В, А В = А.

Отсюда следует:

1. =Ø,

2. А + А = А,

3. А А = А,

4. А + = ,

5. А + Ø = А,

6. А= А,

7. А Ø = Ø,

8 = А,

9. ,

10. = Ø.

Операции сложения и умножения случайных событий обладают следующими свойствами:

1) коммутативность, т.е. и АВ=ВА;

2) ассоциативность, т.е. и (АВ)С=А(ВС);

3) дистрибутивность, т.е. .

Легко видеть, что событие противоположно событию АВ. Действительно, наступление хотя бы одного из событий и равносильно ненаступлению АВ, т.е. .