Вероятность по мизесу (статистическая вероятность)

Ясно, что не для всякого опыта можно построить схему случаев. Например, если мы бросаем «нечестную» монету или кость то события уже не будут случаями, так как они не равновозможны. Чтобы опыт к этой схеме сводился, он должен обладать некоторой симметрией, обеспечивающей равновероятность исходов. Такая симметрия наблюдается в опытах, где приняты специальные меры для ее обеспечения. Это применение «честных» монет или костей, перемешивания элементов и т. д.

Большинство же опытов не таковы. В этом случае и применяется статистическое определение вероятности.Пусть в серии из опытов случайное событие А осуществлялось раз. Тогда отношение называют относительной частотой события А в этой серии испытаний. Если при условии независимости исходов отдельных опытов различные серии испытаний (по n испытаний каждая) дают весьма близкие значения относительной частоты, то говорят, что относительная частота события обнаруживает при больших n свойство стабильности или статистической устойчивости.

Определение. Статистической вероятностью события А называется , то есть число Р(А), около которого группируются значения относительной частоты при больших n..

Комментарий. Эти определения вероятности совершенно различны по существу. Классическая вероятность служит для теоретического вычисления вероятности события по заданным условиям опыта и до опыта, a priori. Статистическая вероятность служит для экспериментального определения частоты события после опыта, a posteriori. Чтобы ею воспользоваться, необходим опытный, статистический материал.

Кроме того, она определена для конечного числа событий и не раскрывает первоначального комплекса условий.