Центральный момент s-го порядка

Для дискретной случайной величины .

Для непрерывной случайной величины .

Дисперсией называется второй центральный момент случайной величины.

По свойствам математического ожидания получим . Эта формула часто применяется. Дисперсия – это характеристика рассеяния, она характеризует концентрацию кривой распределения (графика плотности распределения) около математического ожидания. Если на числовой оси расположить точки x_i с массами p_i, то дисперсия – это момент инерции системы материальных точек относительно центра тяжести m_x.

Для дискретных случайных величин .

Для непрерывных случайных величин .