Аксонометрические проекции

Лекция 7

Аксонометрическая проекция или аксонометрия (от греч. axwn - ось и metrew - измеряю) представляет собой изображение объекта на некоторой плоскости, полученное путем проецирования объекта вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесена система точек этого объекта. Аксонометрические проекции обладают свойством наглядности и одновременно свойством обратимости - по таким чертежам легко представить общую форму предметов и их положение в пространстве.

Как правило, аксонометрические проекции образуются путем параллельного проецирования, причем направление проецирования не параллельно ни одной из осей проекций. На рис. 90 показано получение аксонометрической проекции некоторой точки А пространства. Указанная точка А отнесена к системе трех взаимно перпендикулярных плоскостей, пересекающихся по осям x, y и z. По направлению (вектору) m координатная система вместе с точкой А спроецирована на произвольную плоскость проекций p₀, где и получена ее аксонометрическая проекция А ₀.

Если направление проецирования перпендикулярно плоскости чертежа, то аксонометрические проекции называются прямоугольными, в противном случае - косоугольными.

Проекции осей координат называются аксонометрическими осями. Отношение k длины отрезка, расположенного на аксонометрической оси, к длине отрезка в натуре называется коэффициентом искажения (числено он равен косинусу угла наклона координатных осей к плоскости проекций).

В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения аксонометрические проекции подразделяются на:

1) изометрические, если все три коэффициента искажения равны между собой (k_x = k_y = k_z);

2) диметрические, если два коэффициента искажения равны между собой (например, k_x = k_z № k_y);

3) триметрические, если все коэффициенты искажения различны (k_x № k_y № k_z).