Деталей соединения

Нагружаемых внешней продольной силой, с учетом податливости

Расчет на прочность группы предварительно затягиваемых болтов,

Лекция 7

Затяжка болта должна обеспечить герметичность соединения или не раскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределение нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов. Для решения задачи стягиваемые детали заменим эквивалентными по жесткости втулками, а внешнюю нагрузку приложим к верхнему и нижнему торцам втулок симметрично относительно оси болта.

Обозначим: F_зат - сила затяжки болта; F_вн = R/z- внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт. При затяжке болтового соединения происходит растяжение болта и сжатие стягиваемых деталей. После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину ∆, а величина деформации сжатия деталей уменьшится на ту же величину.

По закону Гука

Отношение

называется податливостью. Податливость – это деформация, вызванная единичной силой.

Жесткость (величина обратная податливости) - сила, вызывающая единичную деформацию ():

Податливость болта равна сумме податливостей его участков:

При определении податливости деталей полагают, что деформации от гайки и головки болта распространяются вглубь деталей по конусам, которые называются конусами влияния. Приравнивая объем этих конусов к объему цилиндра, находим диаметры заменяющих цилиндров влияния. Угол α принимают в пределах 30₀...45⁰.

Рисунок 14

]

Если обозначить χ коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы F_вн), то дополнительная нагрузка болта равна χ∙F_вн, а уменьшение затяжки стыка (1-χ)∙F_вн. Значение коэффициента χ определяют по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей:

∆=χ∙F_вн∙λ_б=(1-χ)∙F_вн∙λ_д; χ∙λ_б=λ_д-χ∙λ_д =>