Симметризация отношения

так как отношения - это мно­жества, то над ними можно выполнять все теоретико-множествен­ные операции. Кроме того, определяются специфические для отно­шения операции: обращение (симметризация) и композиция.

Отношение, симметричное (обратное) некоторому отношению , обозначается через и представляет собой подмно­жество множества Y ´ X, образованное теми парами для которых . Переход от R к осуществляется взаим­ной перестановкой координат каждой упорядоченной пары. Так, обратное отношение для «х делится на у» будет «у есть делитель х» и для приведенного в (2.1) примера выражается множеством .

При переходе от R к область определения становится об­ластью значений, и наоборот. Матрица обратного отношения полу­чается транспонированием исходной матрицы. Граф обратного отношения находится из исходного графа заменой направлений всех дуг на противоположные.