Функциональные отношения
бинарное отношение f, действующее из X в Y называется функциональным или функцией, если для каждого элемента x из множества X существует не более одного элемента из Y, связанного этим отношением с x.
Другими словами, отношение f называется функциональным, если для любого x из области определения этого отношения найдется единственный элемент y такой, что x связан с y.
![]() ![]() ![]() | ![]() |
![]() | |
В общем случае функциональное отношение действует из множества X в Y. Если функциональное отношение определено на всем множестве Х (![]() | ![]() |
Функциональное отображение называется сюръективным или сюръекцией, если каждый элемент Y соответствует какому-то элементу X (отображение Х на Y).
![]() | ![]() |
Отображение называется инъективным или инъекцией, если разным элементам x соответствуют разные элементы у.
![]() | ![]() |
Если отображение является одновременно сюръективным и инъективным, то оно называется биективным или биекцией (взаимно-однозначным соответствием). | ![]() |
Рис.3.1. Примеры отображений |