double arrow

Функции и отображения. Типы отображений


Функциональные отношения

бинарное отношение f, действующее из X в Y называется функциональным или функцией, если для каждого элемента x из множества X существует не более одного элемента из Y, связанного этим отношением с x. Другими словами, отношение f называется функциональным, если для любого x из области определения этого отношения найдется единственный элемент y такой, что x связан с y. Если отношение является функциональным, то вместо записывают, что. а) не функциональное отношение
б) функциональное отношение (функция), но не отображение
В общем случае функциональное отношение действует из множества X в Y. Если функциональное отношение определено на всем множестве Х (), то оно называется отображением множества Х в множество Y. в) функциональное отображение
Функциональное отображение называется сюръективным или сюръекцией, если каждый элемент Y соответствует какому-то элементу X (отображение Х на Y). г) сюръективное отображение (сюръекция)
Отображение называется инъективным или инъекцией, если разным элементам x соответствуют разные элементы у. д) инъективное отображение (инъекция)
Если отображение является одновременно сюръективным и инъективным, то оно называется биективным или биекцией (взаимно-однозначным соответствием).   е) биективное отображение (биекция)
Рис.3.1. Примеры отображений









Сейчас читают про: