double arrow

Биномиальный закон распределения. Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых с одинаковой вероятностью р может произойти некоторое событие А


Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых с одинаковой вероятностью р может произойти некоторое событие А. Случайная величина Х – число опытов, в которых произошло событие А– распределена по биномиальному закону распределения

(7.1)

с рядом распределения

xi . . . m . . . n
pi (1-p)n np(1-p)n-1 . . . Cnm pm(1-p)n-m . . . pn

Где = 1.

Для доказательства данного факта следует сумму рассматривать как разложения бинома Ньютона с переменными р и (1-р), т.е.

= [ p + (1 – p) ]n = 1 .

Биномиальный закон распределения имеет два параметра:

р – вероятность появления событие Ав одном опыте;

n общее число опытов (испытаний).

Вероятность попадания дискретной случайной величины, распределенной по биномиальному закону, в заданный диапазон значений определяется с помощью формулы

(7.2)







Сейчас читают про: