2014-02-12
601
Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых с одинаковой вероятностью р может произойти некоторое событие А. Случайная величина Х – число опытов, в которых произошло событие А – распределена по биномиальному закону распределения
(7.1)
с рядом распределения
| xi | ... | m | ... | n | ||
| pi | (1- p)n | np (1- p) n -1 | ... | Cnm pm (1- p) n-m | ... | pn |
Где 
= 1.
Для доказательства данного факта следует сумму рассматривать как разложения бинома Ньютона с переменными р и (1- р), т.е.
= [ p + (1 – p) ] n = 1.
Биномиальный закон распределения имеет два параметра:
р – вероятность появления событие А в одном опыте;
n – общее число опытов (испытаний).
Вероятность попадания дискретной случайной величины, распределенной по биномиальному закону, в заданный диапазон значений определяется с помощью формулы
(7.2)
