Лекция № 4. Пусть на завод-изготовитель поступила рекламация на отказавший прибор, условия эксплуатации которого были оговорены в задаче 3.1

Задача 3.2.

Пусть на завод-изготовитель поступила рекламация на отказавший прибор, условия эксплуатации которого были оговорены в задаче 3.1. Необходимо определить, в каком регионе вероятнее всего он эксплуатировался.

Решение. По условию задачи происшедшим событием является отказ прибора.

Имеем P(Н₁) = ; Р( /Н₁) = 1 – Р(А /Н₁) = 1 – 0,9 = 0,1 ;

P(Н₂) = ; Р( /Н₂) = 1 – Р(А /Н₂) = 1 – 0,99 = 0,01 ;

P(Н₃) = ; Р( /Н₃) = 1 – Р(А /Н₃) = 1 – 0,8 = 0,2 .

= 0,2∙0,1 + 0,75∙0,01 + 0,05∙0,2 = 0,0375 .

Апостериорные вероятности гипотез о предполагаемом регионе эксплуатации отказавшего прибора, согласно формуле Байеса, определятся следующим образом:

для гипотезы Н₁ (эксплуатация в Заполярье)

для гипотезы Н₂ (эксплуатация в местности с умеренным климатом)

для гипотезы Н₃ (эксплуатация в пустыне)

Таким образом, наиболее вероятным регионом, из которого поступила рекламация, является Заполярье. Данная гипотеза имеет самую большую апостериорную вероятность – 0,5333 .