2014-02-12
629
Задача 3.2.
Пусть на завод-изготовитель поступила рекламация на отказавший прибор, условия эксплуатации которого были оговорены в задаче 3.1. Необходимо определить, в каком регионе вероятнее всего он эксплуатировался.
Решение. По условию задачи происшедшим событием 
является отказ прибора.
Имеем P (Н 1) = 
; Р( 
/Н 1 ) = 1 – Р(А /Н 1 ) = 1 – 0,9 = 0,1;
P (Н 2) = 
; Р( /Н 2 ) = 1 – Р(А /Н 2 ) = 1 – 0,99 = 0,01;
P (Н 3) = 
; Р( /Н 3 ) = 1 – Р(А /Н 3 ) = 1 – 0,8 = 0,2.
= 0,2∙0,1 + 0,75∙0,01 + 0,05∙0,2 = 0,0375.
Апостериорные вероятности гипотез о предполагаемом регионе эксплуатации отказавшего прибора, согласно формуле Байеса, определятся следующим образом:
для гипотезы Н 1 (эксплуатация в Заполярье)
для гипотезы Н 2 (эксплуатация в местности с умеренным климатом)
для гипотезы Н 3 (эксплуатация в пустыне)
Таким образом, наиболее вероятным регионом, из которого поступила рекламация, является Заполярье. Данная гипотеза имеет самую большую апостериорную вероятность – 0,5333.
