Опровержения. Общие принципы и способы доказательств

Тема 10: Логические основы аргументации. Доказательства и

Ключевые понятия темы: Структура аргументации. Формы обоснования тезиса. Виды обоснования тезиса. Виды критики. Правила и ошибки в аргументации. Прямое и косвенное доказательство. Логические и практические доказательства. Структура логического доказательства. Способы демонстрации тезиса доказательства. Виды доказательства. Общая характеристика логического доказательства. Опровержение. Правила доказательства и опровержения. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении. Ошибки в доказательстве: формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов. Значение в менеджменте.

Доказательство – это логическая операция обоснованная на истинности некоторого суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательства рассуждения включает три элемента:

1. тезис Q

2. аргументы Р

3. демонстрация.

Тезис – суждение истинность, которого доказывается; аргументы – исходные теоретические или практические доводы основания; демонстрация – логическая связь между Q и Р.

Обоснование Q может иметь форму дедуктивных, индуктивных и по Аналогии. При дедуктивном обосновании доказывается, что Q необходимо следует из аргументов.

Р₁ Р₂,..., Р_п «Q

При индуктивном обосновании переход от Р к Q проводится в форме индуктивных умозаключений. Если используется неполная индукция, тезис обновляется с некоторой вероятностью. Такой способ применяется чаще всего при наличии экспертных данных, оценок.

Проведенные доказательства в виде строгой Аналогии дает достоверные результаты, в противном случае Q можно считать истинной лишь с некоторой вероятностью

Доказательство называется косвенным, если истинность Q обосновано с использованием противного ему антитезиса.

Q логическая выводимая из Q следствие сопоставляется с Р, истинность которых установлена. На основе противопоставленных выводимых из Q следствий противоречий Р влечет сложность Q. То есть можно сделать конкретный вывод. В прямом доказательстве не используется противоречие Q допущения. Разделительное доказательство основано на использовании формулы:

(Q v R v S)(Q ^ R) ® B

Пример. Иванов имеет право на образование.

1) Каждый гражданин России имеет право на образование.

2) Иванов гражданин России по паспорту.

----------------------------------------------------------------------

Иванов имеет право на образование.

Опровержение – это логическая операция, направленная на разрушение доказательства, оно может базироваться на операции любого элемента доказанного рассуждения.

Задача. Операция Q состоит в показе его ложности или ошибочности. При прямом отношении допускают истинность тезиса Q. Из него выводят следствие R, которое противоречит фактам, аргументам документным научным положением.

(Q ® R)(R ® P) ® Q

При косвенном опровержении на 1 шаге внимание обращается на обоснование некоторого собственного Q в S, если удается убедить слушателей в его истинности, то на втором шаге доказывается его несовместимость с выдвинутым ранее тезисом.

P ^ (P ® S)(S ® Q) ® Q

Описание аргументов предполагает выявление неточного изложения фактов, теорий неоднозначного обобщения статистических данных экспертной индукции. В таком случае сомнительность доводов переносится и на Q. При установлении сложности Р, Q считается необоснованным и нуждается в другом обосновании.

При определении демонстрации следует выявлять те рассуждения, которые дают нечеткую логическую связь между Р и Q. Описание Р и демонстрация ставит под сомнение доказательство.

Правила проведения доказательства.

1. Q должен быть логически определенным, для этого необходимо предварительно провести структуризацию его на элементы высказывания и представить в виде логической формулы (запрещена подмена тезиса).

2. Выбор Р – это поиск таких положений, которые являются наиболее убедительными и которые учитывают возрастные профессии и образовательные особенности аудитории. Р могут быть только доказанные положения, исключительные ссылки на слухи (ходячие мнения и так далее) должны быть обоснованы независимо от Q. Запрещенная ссылка на Q при обосновании Р.

Р не должно быть противоречить друг другу, должны быть достаточны для демонстрации Q.

3. При проведении логического перехода от P к Q необходимо соблюдение правил дедукции. При использовании индуктивных умозаключений следует иметь в виду, что они, как правило, приходят к вероятным заключениям. При уподоблении предметов, условий в случае аналогии всегда надо учитывать и различия между. В процессе доказательства нужно следить за отсутствием в логическом рассуждении ошибок, а так же преднамеренных ошибок или логических правил – софизма.

Пример софизма:

4: 4 = 5: 5

4(1:1) = 5 (1:1)

4 = 5

Преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать соперника, чтобы вызвать логическое суждение за истинное, называется софизмом. Основными ошибками в логическом выводе являются:

1) Неоправданное обобщение.

2) Переход от условных к безусловным высказываниям.

3) Использование неосведомленности и непосвещенности для навязывания мнений.

4) Эмоции вместо реальной оценки.

5) Ссылка на авторитет, личность.