Равносильные формулы алгебры логики

Вариант 6.

Вариант 5.

Вариант 4.

Вариант 3.

Вариант 2.

Вариант 1.

Вариант 2.

Пример №4

Предприниматель решил приобрести компьютеры для своей фирмы. При этом он основывался на рабочую способность ПК. Он решил приобрести ПК марки (Р1; Р2) в магазине и марки (р3; р4) доставка по почте.

Найти рациональное решение приобретения ПК, если известно, что:

- для бухгалтерии нужны Р1; Р2 или Р3

- для менеджмента нужны Р1 или Р2; Р4

- для фотоотдела нужны Р2; Р3 или Р4

- для собственного кабинета нужны Р4; Р3 или Р1

Решение:

(Р1Ú Р2Р4) (Р2Р4ÚР1) (Р2Р3ÚР4) (Р4Р3ÚР1) Û АÛ1

№строки

Р1

Р2

Р3

Р4

Р2Р4

Р1ÚР2Р4

Р2Р3

Р2Р3ÚР4

Р3Р4

Р1ÚР3Р4

Р1Р2

Р1Р2ÚР3

А

Оптимальным решением будет покупка Р1 – в магазине, и покупка Р4 – по доставке — это обязательно.

Покупка Р2 и Р3 – это дополнительно.

Вариант 1.

Фирма для более эффективной работы решила снабдить свои отделы необходимой литературой. Для этого она воспользовалась услугами почты – подписалась на 2 журнала(1, 2), а еще 2 журнала покупать ежемесячно (3,4).

Найти рациональное решение приобретения литературы, если известно что:

- для отдела 1 необходимы журналы Ж1, Ж2 или Ж3

- для отдела 2 необходимы журналы Ж1 или Ж2, Ж4

- для отдела 3 необходимы журналы Ж2, Ж3 или Ж4

- для отдела 4 необходимы журналы Ж4, Ж3 или Ж1

На предприятии в 3-х основных производственных цехах: Ц1, Ц2,Ц3 необходимо переоснастить или, где это надо, вообще полностью заменить оборудование: О1, О2, О3, О4.

Причем для:

- Ц1 применимо О1 или О2,О4

- Ц2 применимо О3 и О4

- Ц3 применимо О1 и О2 или О4

Найти рациональное решение для нахождения наилучшего варианта разрешения проблемы замены или переоснащения оборудования.

Вариант 3. Составить таблицу истинности для функции вида:

((x v y)®(x ∧`y v `x®` y);

Вариант 4. Составить таблицу истинности для функции вида:

x ∧`y®(y∧ `x®`z);

Вариант 5. Составить таблицу истинности для функции вида:

(x₁® `x<sub>2</sub> ) ®(x<sub>1</sub> v x<sub>2</sub> ∧`x₃);

Вариант 6. Составить таблицу истинности для функции вида:

(`x v z) ∧(y ®(u® x));

Задание 2. Пусть x=0, y=1, z =1. Определить логические значения нижеследующих сложных высказываний:

x ∧(y∧ z);

(x ∧y)∧ y;

x®(y ® z);

x ∧y® z;

(x ∧y)«(z v ˥y);

((x v y) ∧ z)«((x ∧ z) v(y∧ z)).

Определение. Две формулы алгебры логики А и В называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в них высказываний (А=В).

Важнейшие равносильности можно разбить на три группы: