Адиабатный процесс в тропосфере

Известно, что температура тропосферы с высотой уменьшается. Основной причиной этого являются конвективные потоки воздуха, которые перемещают его из нижних слоёв тропосферы в верхние, и наоборот. Когда воздух с уровня моря поднимается в верхние слои с низким давлением, он расширяется. А так как воздух – плохой проводник тепла, то можно считать. что процесс расширения является адиабатным, что и приводит к понижению температуры. При потоке воздуха сверху вниз происходит его адиабатное сжатие, и температура повышается.

Вычислим в рамках этой модели изменение температуры с высотой. Для этого рассмотрим вертикальный столб воздуха сечением S и вырежем в нём тонкий слой dh на высоте h над уровнем моря (рис. 8). Масса воздуха в этом слое

dm= ρ(h) dV =ρ Sdh,

где ρ(h) – плотность воздуха на высоте h. Вес этого слоя воздуха dP =ρ gSdh. Следовательно, уменьшение (убыль) давления с высотой – это давление этого слоя:

− dp = dP/S= ρ gdh.

Плотность воздуха ρ выразим из уравнения состояния идеального газа pV =: ρ=. И тогда ,

или . (7)

Выразим теперь левую часть (7) через Т. Для этого продифференцируем уравнение адиабаты (4):

d (.

Это даёт:

.

А так как , то .

И тогда (7) принимает вид:

С _р dT=−Mgdh,

или

. (8)

Подставляя сюда численные значения: g =9,8, М =0,029, С _р=(7/2) R =29, получаем искомое изменение температуры с высотой:

.

Реально температура воздуха снижается немного медленнее, так как в данной адиабатной модели атмосферы не учитывается эффект выделения тепла при конденсации водяного пара в расширяющемся, а следовательно, и охлаждающемся потоке воздуха.