2014-02-12
2368
Известно, что температура тропосферы с высотой уменьшается. Основной причиной этого являются конвективные потоки воздуха, которые перемещают его из нижних слоёв тропосферы в верхние, и наоборот. Когда воздух с уровня моря поднимается в верхние слои с низким давлением, он расширяется. А так как воздух – плохой проводник тепла, то можно считать. что процесс расширения является адиабатным, что и приводит к понижению температуры. При потоке воздуха сверху вниз происходит его адиабатное сжатие, и температура повышается.
Вычислим в рамках этой модели изменение температуры с высотой. Для этого рассмотрим вертикальный столб воздуха сечением S и вырежем в нём тонкий слой dh на высоте h над уровнем моря (рис. 8). Масса воздуха в этом слое
dm= ρ(h) dV =ρ Sdh,
где ρ(h) – плотность воздуха на высоте h. Вес этого слоя воздуха dP =ρ gSdh. Следовательно, уменьшение (убыль) давления с высотой – это давление этого слоя:
− dp = dP/S= ρ gdh.
Плотность воздуха ρ выразим из уравнения состояния идеального газа pV =
: ρ=
. И тогда 
,
или 
. (7)
Выразим теперь левую часть (7) через Т. Для этого продифференцируем уравнение адиабаты (4):
d (
.
Это даёт:
.
А так как 
, то 
.
И тогда (7) принимает вид:
С р dT=−Mgdh,
или
. (8)
Подставляя сюда численные значения: g =9,8, М =0,029, С р=(7/2) R =29, получаем искомое изменение температуры с высотой:
.
Реально температура воздуха снижается немного медленнее, так как в данной адиабатной модели атмосферы не учитывается эффект выделения тепла при конденсации водяного пара в расширяющемся, а следовательно, и охлаждающемся потоке воздуха.
