Формулировки второго закона

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики утверждает, что нельзя сотворить энергию, а её можно только преобразовывать из одного вида в другой посредством работы или теплопередачи, т.е. невозможно создать вечный двигатель, производящий энергию – так называемый вечный двигатель первого рода.

В частности, первый закон допускает чистое преобразование (т.е. без каких-либо изменений в окружающей среде) как механической энергии во внутреннюю (тепловую), так и наоборот. Однако, если первый переход (W _мех→ Q) легко осуществим, например, посредством трения, т.е. механической работой, то обратный процесс (Q → W _мех) в чистом виде оказывается невозможным.

Замечание 1. Символом Q будем обозначать именно тепловую часть внутренней энергии, т.е. кинетическую энергию хаотического (теплового) движения всех молекул системы.

Замечание 2. В тепловую энергию всегда может быть полностью превращена не только механическая, но и другие виды энергии (электрическая, магнитная, упругая, световая). Например, приращение внутренней энергии тела может быть получено за счёт выделения джоулева тепла: Δ Q = i ² R Δ t, или за счёт энергии световой волны интенсивностью I: Δ Q = IS Δ t, где S – освещаемая площадь.

Если бы чистый переход Q → W _мех был возможен, то практически неограниченный запас тепловой энергии, заключённый в океанах и во всей Земле, можно было бы превращать в механическую, что фактически равноценно вечному двигателю. Такой гипотетический преобразователь называется вечным двигателем второго рода. Долгий практический опыт показал, что такой процесс невозможен, и поэтому в виде постулата принято следующее утверждение:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы получение механической энергии за счёт теплоты, извлечённой из теплового резервуара со всюду одинаковой температурой.

Этот постулат носит название второго закона термодинамики в формулировке Томсона.

Указание, что процесс должен быть круговым, а его результат − единственным, − существенно, так как не круговой процесс извлечения механической энергии из тепловой – возможен. Он может быть проведён, например, так. Пусть в цилиндре под поршнем находится газ с температурой Т, а на поршне насыпан песок. Поставим цилиндр на тепловой резервуар (океан) с той же температурой Т, обеспечив их тепловой контакт, и будем медленно разгружать поршень. Тогда он будет подниматься вверх, т.е. накапливать механическую энергию. А так как Т =const, то внутренняя энергия газа не меняется (Δ U =0) и, следовательно, Q = A, т.е. тепловая энергия резервуара полностью переходит в механическую энергию поршня с грузом (рис. 1).

Однако, этот процесс не является круговым, так как объём газа увеличился. И чтобы его вернуть в исходное состояние, необходимо совершить, по крайней мере, ту же работу А, или даже бóльшую, так что в итоге в круговом процессе механическая энергия будет даже проиграна, т.е. перейдёт в тепловую энергию резервуара.

Постулат Томсона – это не единственная формулировка второго закона, существует ещё несколько, но все они эквивалентны. Наиболее «очевидной» является формулировка Клаузиуса:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от тела с данной температурой к телу с более высокой температурой.

Замечание. Под термином «тепло» везде понимается внутренняя тепловая энергия в вышеупомянутом смысле.

Действительно, каждый знает, что если приложить горячее тело к холодному и больше ничего не делать, то горячее никогда не станет горячее, а холодное холоднее.

Покажем, что формулировки Томсона и Клаузиуса эквивалентны, т.е. что если неверен постулат Томсона, то неверен и постулат Клаузиуса, и наоборот.

ЧАСТЬ 1. Предположим, что постулат Томсона неверен, т.е. предположим, что мы можем превращать тепло морей в механическую энергию просто так, что было бы очень полезным в жизни (правда, моря при этом потихоньку бы остывали, но, возможно, их вновь бы подогревало Солнце).

Получив таким образом механическую энергию, мы затем могли бы с помощью трения полностью превратить её в тепловую, но уже при иной температуре: например, дополнительно разогреть трением какое-либо тело, которое и без того было горячим. Таким образом, единственным результатом наших действий оказался бы переход тепла от холодного тела к горячему, что противоречит постулату Клаузиуса.

ЧАСТЬ 2. Предположим теперь, что неверен постулат Клаузиуса, т.е. что возможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход тепла от холодного тела к горячему. Покажем, что это приведёт к противоречию с постулатом Томсона. Для доказательства этого необходимо рассмотреть конкретный способ преобразования внутренней (тепловой) энергии в механическую, или «теплоты в работу».