Интегрирование
Дифференцирование
Чтобы аналитически продифференцировать выражение по некоторой переменной, выделите в нем эту переменную и выберите команду Symbolics→Variable→Differentiate (Символика→Переменная→Дифференцировать).
Для вычисления неопределенного интеграла от некоторого выражения по определенной переменной выделите в выражении переменную и выполните команду Symbolics→Variable→Integrate (Символика→Переменная→Интегрировать).
Вычисленное аналитическое представление неопределенного интеграла появится ниже. При этом результат может содержать как встроенные в Mathcad функции, так и другие спецфункции, которые нельзя непосредственно рассчитать в Mathcad, но символьный процессор «умеет» выдавать их в качестве результата некоторых символьных операций.
С помощью символьного процессора Mathcad возможно получить разложение выражения в ряд Тейлора по любой переменной x в точке , т.е. представить выражение в окрестности точки суммой вида Здесь – некоторые коэффициенты, не зависящие от , но, возможно, являющиеся функциями других переменных, входящих в исходное выражение. Если выражение имеет в точке особенность, то соответствующее разложение называют рядом Лорана.
|
|
Чтобы разложить выражение в ряд:
1. Введите выражение.
2. Выделите значение переменной, по которой требуется получить разложение в ряд.
3. Выполнить команду Symbolic→Variable→Expand to Series (Символика→Переменная→Разложить в ряд).
4. В появившемся диалоговом окне введите желаемый порядок аппроксимации (Order of Approximation) и нажмите кнопку OK.
Не забывайте, что разложение строится только в точке . Чтобы получить разложение в другой точке , можно, например, подставить вместо переменной значение .
Для разложения в ряд альтернативным способом, с помощью оператора символьного вывода, используйте ключевое слово series, вставляя его одноименной кнопкой панели Symbolic (Символика). После ключевого слова через запятую указывается имя переменной, по которой производится разложение, и порядок аппроксимации.