double arrow

Разложение в ряд


Интегрирование

Дифференцирование

Чтобы аналитически продифференцировать выражение по некоторой переменной, выделите в нем эту переменную и выберите команду Symbolics→Variable→Differentiate (Символика→Переменная→Дифференцировать).


Для вычисления неопределенного интеграла от некоторого выражения по определенной переменной выделите в выражении переменную и выполните команду Symbolics→Variable→Integrate (Символика→Переменная→Интегрировать).

Вычисленное аналитическое представление неопределенного интеграла появится ниже. При этом результат может содержать как встроенные в Mathcad функции, так и другие спецфункции, которые нельзя непосредственно рассчитать в Mathcad, но символьный процессор «умеет» выдавать их в качестве результата некоторых символьных операций.

С помощью символьного процессора Mathcad возможно получить разложение выражения в ряд Тейлора по любой переменной x в точке , т.е. представить выражение в окрестности точки суммой вида Здесь – некоторые коэффициенты, не зависящие от , но, возможно, являющиеся функциями других переменных, входящих в исходное выражение. Если выражение имеет в точке особенность, то соответствующее разложение называют рядом Лорана.




Чтобы разложить выражение в ряд:

1. Введите выражение.

2. Выделите значение переменной, по которой требуется получить разложение в ряд.

3. Выполнить команду Symbolic→Variable→Expand to Series (Символика→Переменная→Разложить в ряд).

4. В появившемся диалоговом окне введите желаемый порядок аппроксимации (Order of Approximation) и нажмите кнопку OK.

Не забывайте, что разложение строится только в точке . Чтобы получить разложение в другой точке , можно, например, подставить вместо переменной значение .

Для разложения в ряд альтернативным способом, с помощью оператора символьного вывода, используйте ключевое слово series, вставляя его одноименной кнопкой панели Symbolic (Символика). После ключевого слова через запятую указывается имя переменной, по которой производится разложение, и порядок аппроксимации.







Сейчас читают про: