Количество телевизоров в городской семье в отчётном году

Классификация видов графиков

Существует множество графических изображений (рис. 5.6, 5.7). В основу их классификации может быть положен ряд признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображаю­щие статистические показатели и отношения; в) задачи, решаемые с по­мощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диа­граммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распростра­ненный способ графических изображений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин; территорий, насе­ления и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей произво­дится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Стати­стические карты - графики количественного распределения по поверх­ности. Они представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, то есть показывают про­странственное размещение и пространственную распространенность статистических данных.

Геометрические знаки, как было сказано выше - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим, различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные) (рис. 5.5.).

При построении точечных диаграмм в качестве графических изо­бражений применяются совокупности точек; при построении линейных применяются линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные.

Статистические кары по графическому образу подразделяются на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.

P

1

0,5

0 Х а) линейные

7

6

5

4

3

2

1

0

А B C D E F б) плоскостные

в) объемные

Рис. 5.5. Виды диаграмм по форме геометрического образа

Рис. 5.6. Классификация статистических графиков по форме графического образа

Рис. 5.7. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

Диаграммы сравнения применяются для графического отображе­ния статистических данных с целью их наглядного сопоставления друг с другом в тех или иных разрезах.

Сравнительные диаграммы делятся на:

а) диаграммы простого сопоставления;

б) структурные диаграммы

в) изобразительные (фигур-знаков)

Диаграммы простого сопоставления дают наглядную сравни­тельную характеристику статистических совокупностей по какому-либо варьирующему признаку. При этом сопоставляемые совокупности и их части классифицируются по какому-либо атрибутивному или количест­венному признаку так, что отражаемый диаграммой статистический ряд представляет собой дискретный ряд цифр, па основе которого и строит­ся график.

Диаграммы простого сопоставления между собой делятся на поло­совые и столбиковые (см. рис. 5.8). Основной особенностью этих диа­грамм является одномерность графического выражения величин варьирующего признака и их одномасштабность дляразличных столбцов или полос, характеризующих величину отражаемого признака в разных классификационных группах.

На столбиковых диаграммах статистические данные изображают­ся в виде вытянутых по вертикали прямоугольников (см. рис. 5.8а). По­строение столбиковой требует применения вертикальной масштабной шкалы. Основания столбиков размещаются на горизонтальной линии, а высота столбиков устанавливается пропорционально изображаемым ве­личинам. При построении столбиковых диаграмм необходимо выпол­нять следующие требования:

· шкала, по которой устанавливается высота столбика должна начи­нать с нуля;

· шкала должна быть непрерывной;

· основания столбиков должны быть равны между собой;

· наряду с разметкой шкалы соответствующими надписями следует снабжать сами столбцы.

Полосовые диаграммы (см. рис. 5.8б) состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально. В этом случае масштабная шкала – горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и в столбиковых.

30

25 E

20 D

15 C

10 B

5 A

0

А B C D E 0 5 10 15 20 25 30

а) б)

Рис. 5.8. Пример построения столбиковой и полосовой диаграммы сравнения: а) столбиковая; б) полосовая.

На рисунке 5.8 изображены простейшие диаграммы сравнения. Сравниваются значения групп А, В, С, D, Е. Вспомогательная сетка при построении диаграмм такого рода может быть опущена, она лишь помо­гает различать отклонения показателей разных групп друг от друга. По­лосовые и столбиковые диаграммы являются однородными. Нетрудно заметить, что столбиковая диаграмма переходит в полосовую, при пово­роте первой на 90 градусов. Выбор столбиковой или полосовой диа­граммы в каждом конкретном случае равновозможен и обусловлен лишь эстетическими соображениями.

Размещение столбиков или полос в поле графика может быть раз­личным: на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к дру­гу и в частичном наложении друг на друга.

На рис. 5.8а изображены эти виды диаграмм.

5 5 5

4 4 4

3 3 3

2 2 2

1 1 1

0 0 0

А В C D А В C D А В C D

а) б) в)

Рис. 5.8а. Пример расположения столбцов на диаграмме сравнения:

а) на одинаковом расстоянии;

б) вплотную;

в) с наплывом.

Более сложный вид принимают столбиковые и полосовые диа­граммы при изображении на них статистических данных, показывающих какое-либо явление в нескольких разрезах. Такие диаграммы называют­ся полосовыми или столбиковыми диаграммами с комбинированной группировкой показателей (см. рис. 5.9). Сходное назначение имеют диаграммы с подразделенными столбиками или полосами (см. рис. 5.10). Применение вышеуказанных диаграмм с группировкой по типам зави­сит от того, что наиболее важно в данных обстоятельствах подчеркнуть.

Рис. 5.9. Уровень спада промышленного производства в трех регионах за период 2004 – 2007 гг. по сравнению с уровнем 2000 г. (базовый период 2000 г. = 100%)

Доля в %

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

- ни одного

- два

- один

- три и более

Рис. 5.10. Количество телевизоров в городской семье в отчётном году.

Для сопоставления изменяющихся во времени показателей, а так­же при сравнении величин, относящихся к одному и тому же периоду, могут использоваться квадратные и круговые диаграммы. В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм они выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Чтобы изобразить квад­ратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических вели­чин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторона­ми, пропорциональными полученным результатам. Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, радиусы которых пропорциональны квадратному корню из изображаемых величин (рис.5. 11).

Производство за 200а г.

Производство за 200б г.

Производство за 200в г.

Рис. 5.11. Рост производства товаров народного потребления в регионе за 200а- 200в гг. (производство 200а г. принято за единицу)

Показательные диаграммы прямого сопоставления статистических величин могут быть сделаны более выразительными, легче схватывае­мыми и запоминаемыми, если простые геометрические фигуры заменить символами, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ ото­бражаемых графиком статистических совокупностей или символизи­рующими их. Изобразительные диаграммы делятся на несколько ти­пов.

Простейшей изобразительной диаграммой является такая, в кото­рой в качестве графических знаков служат силуэтные изображения - символы сравниваемых статистических совокупностей, пропорциональ­ные по своим размерам объемам этих совокупностей. Возражения про­тив изобразительных диаграмм такого типа:

· отсутствие строгой соразмерности сравниваемых фигур;

· даже при точном соблюдении размерности величины отдельных зна­ков - символов отображаемым ими показателям диаграммы все равно оказываются маловыразительными;

· использование однородных фигур в расчете на их сравнение по одно­му условно-выбранному параметру.

Следующим типом изобразительных диаграмм являются диаграм­мы, в которых используются знаки-символы как масштабные знаки, как орудия счета. Диаграммы приятны для обозрения и легко запоминаются. В таких диаграммах часто приходится делить на части последний знак,

так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей из­мерения (это обычно делается на глаз).

Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным о числе фермерских хозяйств в одном из регионов России за 200а-200в гг.:

Годы	200а	200б	200в
Тыс.

Примем условно за один знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в 200а году в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, число в 200б году – 4,6 хозяйства и так далее (рис. 5.12).

200а - 49 тыс.

200б - 183 тыс.

200в - 270 тыс.

- 40 тыс. фермерских хозяйств

Рис. 5.12. Динамика фермерских хозяйств в одном из регионов России за 200а – 200в гг.

Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее от­дельных частей.

Простейшим видом структурных статистических диаграмм явля­ются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравнивае­мых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных час­тей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутив­ному признаку (рис. 5.10). Эти диаграммы получены путем преобразо­вания простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономические су­щественные особенности многих изучаемых экономических явлений.

Другой широко распространенный метод графического изображе­ния структур статистических совокупностей по соотношению удельных весов заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 5.13). Секторные диаграммы удобно строить следую­щим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рас­считываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Таким обра­зом, на 1% приходится 3,6 градуса. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процент­ное выражение умножить на 3,6 градуса. Секторные диаграммы позво­ляют не только разделить целое на части, но и сгруппировать отдельные части, давая как бы комбинированную группировку долей по двум при­знакам (см. рис. 5.13).

Рассмотрим построение секторной диаграммы по данным, представленным в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Количество телевизоров	ни одного	один	два	три и более
Доля группы к итогу (%)

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупности умножим на 3,6 градуса, т.е.

; ; ; . По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 5.13).

- ни одного

- два

- один

- три и более

Рис. 5.13. Количество телевизоров в городской семье в отчётном году.

На графике представлены два варианта структурной секторной диаграммы:

а) простая;

б) с группировкой долей;

Вариант б) помимо общего деления, показывает две специфиче­ские группы семей:

а) семьи, имеющие два телевизора и больше;

б) семьи, имеющие меньше двух телевизоров.

Такой тип диаграммы бывает удобен для выделения отдельных, наиболее типичных групп совокупности. Так в данном случае - это группа семей имеющих менее двух телевизоров.

Каждая доля (сектор, группа секторов), выделенная из круга, строится на биссектрисе общего угла доли, т.е. центр дуги этой доли принадлежит биссектрисе и находится на заданном расстоянии от обще­го центра диаграммы.

При большом числе долей, группировка дает хорошие результаты, позволяя лучше различать по своему весу нужные элементы совокупно­сти.

Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях она мо­жет быть недостаточно выразительна. Значительным преимуществом полосовых структурных диаграмм по сравнению с секторными является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации.

Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся "знаком Варзара" (рис. 5.14). "Знак Варзара" представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой за высоту, а вся пло­щадь равна произведению.

Оба показателя откладываются на шкалах (каждый па своей), тре­тий (результат) изображается в виде прямоугольника в поле графика.

На рис. 5.14 средний размер вклада, умноженный на их число, да­ет общую сумму вкладов, что и отображается в виде площади (данные в центре прямоугольников, млрд. руб.).

Число вкладов, млн.

150

- в городе

125

- в сельской местности

149,4

124,7

52,7

25

39,3

0

1198 1340

Средний размер вклада, тыс. руб.

0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300

Рис. 5.14. Данные о вкладах населения в сберегательные банки региона в 200а г.

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используют­ся для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбико­вые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими не равноотстоящими уровнями во времени (1996, 1998, 1999, 2000, 2005, 2007), то часто для наглядности используют столбико­вые, квадратные или круговые диаграммы.Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики ве­лико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые вос­производят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ло­маной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: когда целью исследования является изображение общей тенденции и ха­рактера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; когда наибо­лее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных диаграмм используют систему прямо­угольных координат, Обычно по оси абсцисс откладывается время (го­ды, месяцы и т.д.), а по оси ординат - размеры отображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид гра­фика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями коор­динат необходимо в диаграмме, так как нарушение равновесия дает не­правильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Если в ряду динамики данные за некото­рые годы отсутствуют, это должно быть уточнено при построении гра­фика. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответст­вовать равные отрезки масштабной шкалы.

Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании дан­ных таблицы 5.2.:

Таблица 5.2.