Показатели изменения уровней ряда динамики

Темпы роста производства цемента, в % к 1 г.

Производство цемента, млн. т

Динамика объема продукции

Годы
Объем продукции (млн. руб.) по старой методике по новой методике	19,1 -	19,7 -	20,0 -	21,2 22,8	- 23,6	- 24,5	- 26,2	- 28,1
Сомкнутый (сопоставимый) ряд абсолютных величин (млн. руб.)	21,0	21,7	22,0	22,8	23,6	24,5	26,2	28,1
Сопоставимый ряд относительных величин, в % к 1991 г.	90,1	92,9	94,3	100,0	103,5	107,5	114,9	123,2

Чтобы проанализировать динамику объема продукции за 1-8 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ря­да в один. А чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать данные 4 г. по новой методике. Для этого на ос­нове данных об объеме продукции за 4 г. в новой и старой методике находим соотношение между ними: 22,8: 21,2=1,1. Умножая на полу­ченный коэффициент данные за 4 г. приводим их, таким обра­зом, в сопоставимый вид с последующими уровнями. Сомкнутый (сопос­тавимый) ряд динамики показан в предпоследней строке таблицы 10.2.

Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения (в нашем примере - уров­ни 4 г,), как до изменений, так и после изменений (для нашего при­мера, в старой и новой методике, т.е. 21,2 и 22,8) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере в старых ценах - по отношению к 21,2, в новых ценах - к 22,8). В результате получаем сомкнутый ряд динами­ки, который показан в последней строке таблицы 10.2.

Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показа­телей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос 6 сопоставимости методики расчета сравниваемых пока­зателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основа­нию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выра­жаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

Например, имеются следующие данные (табл. 10.3.):

Таблица 10.3.

Год
Страна А	45,5	72,4	95,2	122,0	128,0
Страна Б	56,1	65,1	66,5	65,0	67,0

Различные значения абсолютных уровней приведенных рядов динамики затрудняют выявление особенностей производства цемента в странах А и Б. Поэтому приведем абсолютные уровни рядов динамики к общему основанию, приняв за постоянную базу сравнения уровни 4 г., получим следующие данные (табл. 10.4.):

Таблица 10.4.

Год
Страна А	100,0	159,1	209,2	268,1	281,3
Страна Б	100,0	116,0	118,5	115,9	119,4

В относительных величинах, выраженных в базисных темпах роста по каждой стране, несопоставимость уровней рядов динамики нивелируется. Различный характер развития выступает более наглядно.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показате­лям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста- При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он ра­вен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную ско­рость роста:

(10.1.)

Если к=1, то уровень является предыдущим для данного уров­ня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными,

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчет­ного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положи­тельное число.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, приня­то называть коэффициентом роста или темном роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выра­жения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что ненужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в едини­це измерения.

Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше едини­цы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего пе­риода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:

или (10.2.)

В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором – о цепных темпах роста.

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

(10.3.)

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процен­та прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уров­ня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствую­щему темпу прироста:

(10.4.)

где - обозначение абсолютного значения одного процента прироста.

Для иллюстрации расчетов рассмотренных статистических показа­телей приведем следующий ряд динамики в таблице 10.5.

Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.

Таблица 10.5.