Методы выявления сезонной компоненты

Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве и определение параметров уравнения методом наименьших квадратов

Годы	Урожайность ц. с га (y)	t
	13,7	-7		-95,5	13,6
	12,1	-6		-72,6	13,8
	14,0	-5		-70,0	13,9
	13,2	-4		-52,8	14,1
	15,6	-3		-46,8	14,3
	15,4	-2		-30,8	14,5
	14,0	-1		-14,0	14,6
	17,6				14,8
	15,4			15,4	15,0
	10,9			21,8	15,1
	17,5			52,5	15,3
	15,0			60,0	15,5
	18,5			92,5	15,7
	14,2			85,2	15,8
	14,9			104,3	16,0
Итого	222,0			48,8	222,0

При рассмотрении квартальных или месячных данных многих со­циально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменя­ются за длительный период времени. Они являются результатом влия­ния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые час­тично являются регулируемыми. В статистике периодические колеба­ния, которые имеют определенный и постоянный период, равный годо­вому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания характеризуются специальным показателями, которые называются индексами сезонности . Совокупность этих по­казателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоян­ной или переменной средней.

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за не­сколько лет, распределенные по месяцам. Данные за несколько лет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую се­зонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эм­пирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, на­пример, за три года (), затем из них рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда и в заключение определяется процентное от­ношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уров­ню ряда, то есть:

(10.22.)

Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в раз­витии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда ди­намики.

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

- по соответствующему полиному вычисляются для каждого меся­ца (квартала) выровненные уровни на момент времени (t);

- вычисляются отношения фактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выровненным данным в процентах

;

- находятся средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам - в процентах , где n - число одноименных периодов.

В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным спо­собом можно записать так:

(10.23.)

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов, так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100 процентов, то сумма полученных индексов по месяч­ным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам - 400.