Фотоэффект

Фотоны

ЗВУК

Если упругие волны, распространяющиеся в воздухе, имеют частоту в пределах от 16 до 20 000 Гц, то достигнув человеческого уха, они вызывают ощущение звука. В соответствии с этим упругие волны в любой среде, имеющие частоту, заключенную в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком. Упругие волны с частотами, меньшими 16 Гц, называют инфразвуком; волны с частотами, превышающими 20 000 Гц,

называют ультразвуком. Инфра- и ультразвуки человеческое ухо не слышит.

Воспринимаемые звуки люди различают по высоте, темб­ру и громкости. Каждой из этих субъективных оценок соответствует определенная физическая характеристика звуковой волны.

Всякий реальный звук представляет собой не простое гармо­ническое колебание, а является наложением гармонических коле­баний с определенным набором частот. Набор частот колебаний, присутствующих в данном звуке, называется его акустиче­ским спектром. Если в звуке присутствуют колебания всех частот в некотором интервале от v' до v", то спектр называется сплошным. Если звук состоит из колебаний дискретных частот и т. д., то спектр называется линейчатым. Сплошным акустическим спектром обладают шумы. Колебания с линейчатым спектром вызывают ощущение звука с более или менее определенной высотой. Такой звук называется тональным.

Высота тонального звука определяется основной (наименьшей) частотой. Относительная интенсивность обертонов (т. е. ко­лебаний с частотами и т. д.) определяет окраску, или тембр, звука. Различный спектральный состав звуков, возбуждаемых разными музыкальными инструментами, позволяет отличить на слух, например, флейту от скрипки или рояля.

Рисунок 1.5

Под интенсивностью звука понимают среднее по времени значение плотности потока энергии, которую несет с собой звуковая волна. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, которая называется порогом слышимости. Рис. 101.1. Порог слышимости несколько раз­личен для разных лиц и сильно зависит от частоты звука. Наи­более чувствительно человеческое ухо к частотам от 1000 до 4000 Гц. В этой области частот порог слышимости составляет в среднем около 10~¹² Вт/м². При других частотах порог слыши­мости лежит выше (см. нижнюю кривую на рис. 1).

При интенсивностях порядка 1—10 Вт/м² волна перестает вос­приниматься как звук, вызывая в ухе лишь ощущение боли и дав­ления. Значение интенсивности, при котором это происходит, назы­вается порогом болевого ощущения. Порог болевого ощущения, так же как и порог слышимости, зависит от частоты (см. верхнюю кривую на рис. 1,5; данные, приведенные на этом рисунке, относятся к среднему нормальному слуху).

Субъективно оцениваемая громкость звука возрастает гораздо медленнее, чем интенсивность звуковых волн. При возрастании интенсивности в геометрической прогрессии громкость возрастает приблизительно в арифметической прогрессии, т. е. линейно. На этом основании уровень громкости L определяется как логарифм отношения интенсивности данного звука I к интенсив­ности, принятой за исходную:

(1)

Исходная интенсивность принимается равной 10^-12 Вт/м², так что порог слышимости при частоте порядка 1000 Гц лежит на нуле­вом уровне (L = 0).,

Единица уровня громкости L, определяемого формулой (1), называется белом ( Б). Обычно пользуются в 10 раз меньшими единицами — децибелами (дБ). Значение L в децибелах определяется формулой

(2)

Отношение двух интенсивностей и также может быть вы­ражено в децибелах:

(3)

С помощью этой формулы может быть выражено в децибелах уменьшение интенсивности (затухание) волны на некотором пути. Так, Например, затухание в 20 дБ означает, что интенсивность уменьшается в 100 раз.

Весь диапазон интенсивностей, при которых волна вызывает в человеческом ухе звуковое ощущение (от 10^-12 до 10 Вт/м²), со­ответствует значениям уровня громкости от 0 до 130 дБ. В табл. 1 приведены ориентировочные значения уровня громкости для некоторых звуков.

Таблица 1

Звук	Уровень громко­сти, дБ
Тикание часов Шепот на расстоянии 1 м Тихий разговор Речь средней громкости Громкая речь Крик Шум самолетного мотора на расстоянии 5 м расстоянии 3 м

Энергия, которую несут с собой звуковые волны, крайне мала. Если, например, предположить, что стакан с водой полностью поглощает всю падающую на него энергию звуковой волны с уров­нем громкости в 70 дБ (в этом случае количество поглощаемой в секунду энергии будет составлять примерно 2-10^-7 Вт), то для того, чтобы нагреть воду от комнатной температуры до кипения, потребуется время порядка десяти тысяч лет.

Ультразвуковые волны могут быть получены в виде направлен­ных пучков, подобных пучкам света. Направленные ультразвуко­вые пучки нашли широкое применение для целей локации в воде.

Впервые идея ультразвуковой локации была высказана выдаю­щимся французским физиком П. Ланжевеном и разработана им во время первой мировой войны для обнаружения подводных лодок. В настоящее время ультразвуковые локаторы используются для обнаружения айсбергов, косяков рыбы и т. п.

Известно, что, крикнув и определив время до прихода эха, т. е. звука, отраженного от препятствия — скалы, леса, поверхности воды в колодце и т. д. можно, умножив половину этого вре­мени на скорость звука, найти расстояние до препятствия. На этом принципе устроен упомянутый локатор, а также ультра­звуковой эхолот.

Скорости звука в газах:

; (4)

где - показатель адиабаты, R – газовая постоянная, М - масса моля газа.

Вычислим значение скорости звука в воздухе при температуре 290 К (комнатная температура). Для воздуха кг/моль. Газовая постоянная равна 8,31 Дж/(моль·К). Подставив эти значения в формулу (4), получим

.

По гипотезе Энштейна свет распростра­няется в виде дискретных частиц, которые являются квантами электромагнитного излучения названных первоначально световыми квантами. Впослед­ствии эти частицы получили название фотонов (термин «фотон» был введен в 1926 г.).

Энергия фотона опреде­ляется его частотой:

;

где ; (h перечеркнутое), – постоянная Планка, - частота фотона.

Длина волны связана с частотой с помощью зависимости:

, ;

где - скорость света в вакууме.

Свойства фотона:

1) масса покоя фотона равна нулю,

2) фотон всегда движется со скоростью с. Сказанное означает, что фотон представляет собой частицу осо­бого рода, отличную от таких частиц, как электрон, протон и т. п., которые могут существовать, двигаясь со скоростями,

меньшими с, и даже покоясь.

Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом назы­вается испускание электронов веществом под действием света. Это явление было открыто Г. Герцем в 1887 г. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника значительно облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами.

В 1888—1889 гг. А. Г. Столетов подверг фотоэффект исследованию с помощью установки, схема кото­рой показана на рис. 1. Конденсатор, образованный проволоч­ной сеткой и сплошной пластиной, был включен последовательно с гальванометром G в цепь батареи. Свет, проходя через сетку, падал на сплошную пластину. В результате в цепи возникал ток, регистрировавшийся гальванометром. На основании своих опы­тов Столетов пришел к следующим выводам:

1) наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи;

2) сила тока воз­растает с увеличением освещенности пластины;

3) испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак.

Спустя 10 лет (в 1В98 г.) Леиард и Томеон, измерив удельный заряд испускаемых под действием света частиц, установили, что эти частицы являются электронами.

Свет, проникающий через кварцевое окошко Кв освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются

Рис. 1. Рис. 2. Рис. 3.

под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи прибора течет фототок, измеряемый гальванометром G. На­пряжение между анодом и катодом можно изменять с помощью потенциометра П.

Полученная на таком приборе вольт-амперная характери­стика (т. е. кривая зависимости фототока I от напряжения между электродами U приведена на рис. 3). Естественно, что характеристика снимается при неизменном потоке света Ф. Из этой кривой видно, что при некотором не очень большом напря­жении фототек достигает насыщения—все электроны, испущен­ные катодом, попадают на анод. Следовательно, сила тока на­сыщения определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света.

Пологий ход кривой указывает на то, что электроны выле­тают из катода с различными по величине скоростями. Доля электронов, отвечающая силе тока при U == 0, обладает скоро­стями, достаточными для того, чтобы долететь до анода «само­стоятельно», без помощи ускоряющего поля. Для обращения силы тока в нуль нужно приложить задерживающее на­пряжение . При таком напряжении ни одному из элек­тронов, даже обладающему при вылете из катода наибольшим значением скорости , не удается преодолеть задерживающее

поле и достигнуть анода. Поэтому можно написать, что

, (1)

где т— масса электрона, е – заряд электрона.Таким образом, измерив задерживаю­щее напряжение , можно определить максимальное значение скорости фотоэлектронов.

К 1905 г. было выяснено, что максимальная скорость фото­электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты—увеличение частоты приводит к возрастанию скорости.

В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что все закономерности фото­эффекта легко объясняются, если предположить, Что свет погло­щается такими же порциями (квантами), какими он, по пред­положению Планка, испускается. По мысли Эйнштейна, энер­гия, полученная электроном, доставляется ему в виде кванта , который усваивается им целиком. Часть этой энергии, рав­ная работе выхода А (работой выхода называется наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум), затрачивается на то, чтобы электрон мог покинуть тело. Если электрон освобождается светом не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть энергии, равная Е', может быть потеряна вследствие случайных столк­новений в веществе. Остаток энергии образует кинетическую энергию Ек электрона, покинувшего вещество. Энергия Ек бу­дет максимальна, если Е'=0. В этом случае должно выпол­няться соотношение

(2)

которое называется формулой Эйнштейна.

Из формулы (2) вытекает, что в случае, когда работа выхода А превышает энергию кванта , электроны не могут покинуть металл., Следовательно, для возникновения, фотоэф­фекта необходимо выполнение условия , или

(3)

Соответственно для длины волны получается условие

(4)

Частота или длина волны называется красной границей фотоэффекта.

Число высвобождаемых вследствие фотоэффекта электронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность Квантов света. Вместе с тем световой поток Ф определяется ко­личеством квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. В соответствии с этим ток насыщения должен быть пропорционален падающему световому потоку:

(5)

Эта зависимость также подтверждается экспериментально. За­метим, что лишь малая часть квантов передает свою энергию фотоэлектронам, Энергия остальных квантов затрачивается на нагревание вещества, поглощающего свет.

Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта (называемого обычно просто фотоэффектом), существует также внутренний фотоэффект, наблюдаемый в диэлектриках и полупроводниках.