Структура курса

ЛЕКЦИЯ 1

Целью дисциплины является систематизация и изучение современных экспериментально-статистических методов планирования эксперимента и получение практических навыков в их использовании при исследованиях и проектировании сложных систем и комплексов, функционирующих в реальной среде, характеризующейся наличием случайных факторов.

Задачи дисциплины:

- дать обучаемым теоретические знания по основным методам построения и анализа математических моделей, описывающих поведение сложного объекта управления на основе экспериментальных данных;

- сформировать у студентов умения ставить и решать задачи выбора оптимальных планов эксперимента, повышения эффективности экспериментальных исследований;

- сформировать у обучаемых навыков практического использования изученных методов планирования эксперимента и анализа полученных результатов при разработке и испытаниях АСУ различного назначения.

Место дисциплины в образовании по специальности АСОИУ. Содержание курса.

При анализе различного рода сложных систем (технических, экономических, военных и т.д.) часто приходится решать следующие основные задачи:

1. Установление наличия и вида взаимосвязи между параметрами системы, режимами ее работы (входные переменные) и показателями, характеризующими качество ее функционирования (выходные переменные).

2. Определение значений входных переменных, обеспечивающих наилучшее поведение системы с точки зрения стоящих перед ней задач.

При этом число входных переменных в реальных системах, как правило, весьма велико (от нескольких десятков до сотен и более) и кроме них результат функционирования системы определяется воздействием так называемых внешних - неконтролируемых факторов, носящих, как правило, стохастический характер.

Для эффективного анализа системы взаимосвязь между переменными необходимо представить в количественной форме - в виде математической модели, которая является математическим отображением наиболее существенных сторон исследуемых процессов.

Информация о поведении системы может быть получена либо в результате пассивного наблюдения за ее поведением (пассивный эксперимент), либо путем активного вмешательства в режим функционирования системы и проведения наблюдений в специально выбранных точках (активный эксперимент).

Широкое применение активного эксперимента привело к созданию теории эксперимента. Она призвана ответить на следующие вопросы:

- как следует организовать эксперимент, чтобы при ограниченном числе наблюдений наилучшим образом решить постав денную задачу;

- как следует обрабатывать результаты эксперимента, чтобы по­лучить максимум информации об исследуемой системе (объекте);

- какие обоснованные выводы можно сделать об исследуемой системе по результатам эксперимента?

По сравнению с пассивным - активный эксперимент, правильно спланированный и проведенный, позволяет построить адекватную математическую модель системы и осуществить поиск рационального (оптимального) режима работы за меньшее количество опытов, повысить эффективность исследований в несколько раз.

В тех случаях, когда результаты экспериментов могут рассматриваться как случайные величины (процессы), для их анализа используются аппарат и методы математической статистики.