Переходные процессы в последовательной r-L-C цепи

K Ur

r До коммутация: ННУ iL(0-)=iL(0+)=iL(0)=0

E С Uc(0-)=Uc(0+)=Uc(0)=0

i(t) L Uc После коммутации: Ur=i*r

UL

+ поделим на LC

Uc(t)=Ucуст+Ucсв; i L(t)= i Lуст+ i Lсв

а) Ucуст=E; i уст=0

r

E

i уст Uуст

б)

1,2=, - коэффициент затухания

- резонансная (собственная) частота r-L-Cконтура

1,2=

Могут быть 3 случая:

1) > два различных, отрицательных действительных корня

Q<1/2

1=<0 2=<0

Ucсв(t)=K1+ K2

a>w₀

l₁,l₂<0

k₁ и k₂ -?

Решение в общем виде:

t=0, U_c(0)=0, i(0)=0 (Н.Н.У.- независимые начальные условия)

- З.Н.У. – зависимые начальные условия

З.Н.У. – определяем из уравнений Киргофа, записанных для момента времени t=0 и Н.Н.У.

Ответ:

	E

E

UC(t)

E

i(t)