Порядок расчёта разветвлённой цепи 1-ого порядка

E

Переходные процессы в r-L цепи.

E

Воздействие прямоугольного импульса.

E/r

E

E

0 t

Uc(t)

E

0 t

i(t)

0 t

K

r

E C

Uс

E tк

0 t

Uc(t)

E/r

0 t

-E/r

i(t)

E

0 t

K

r До коммутация: ННУ i_L(0-)=i_L(0+)=i_L(0)=0

E L

i(t) После коммутации: U_L+U_r=0 Ur=i*r

i (t)= i _уст+ i _св

и i _уст= i _уст=E/r

или из схемы:

r

E i _уст=E/r

i _уст

i _св=

i (0)= i _уст+A A= i (0)- i _уст=-E/r

Ответ:

E

0 t

UL(t)

E

0 t

i(t)

E/r

0 t

I ННУ: II после коммутации: U(t)=U_уст+U_св; i (t)= i _уст+ i _св

а) - установившийся режим

U_{с уст}

U_уст или i _уст

i _{L уст}

б)Определить корни:

3 способа:

1. Уравнение Кирxгофа + компонентные уравнения дифференциальные уравнения

на характеристическое уравнение и его корень

2. Z_L=pL Z_c=1/(pC) Z_вх(p)=0 p=

Входное сопротивление (Zвх) можно находить относительно любой ветви схемы, кроме ветви с источником тока.

3. МЭГ С*r_экв L/r_экв,где r_экв – r схемы относительно накопителя.

r

E C

в) Определение свободного состояния:

U_c(0), i _L(0)

t=0 C

Uc(0) Uc(0)

L

i L(0)

i L(0)

U(0) i (0)

U_св(t)=A i _св(t)=A

U(t)=Uуст+Uсв i (t)= i уст+ i св

t=0 A=U(0)-Uуст A= i (0)- i уст

Ответ.