Составление и решение уравнений состояния

Апериодический, критический заряд конденсатора.

Апериодический заряд конденсатора – когда корни действительные и разные.

2) a=w₀

l_1,2=-a=l

В этом случае - добротность

E

E

UC(t)

i(t)

3) a<w₀, Q>

E

UC(t)

E

UL(t)

i(t)

E

U_вх

t_и - импульса

E

t_и

E

Почти все величины – матрицы.

V(t) – матрица столбец источников

У(t) – выходные параметры

Уравнение 3 – запись принципа суперпозиции, т.е. токи в емкостных элементах можно определить по принципу суперпозиции, задавая U_C, i_L, e(t), J(t)

Правила определения Н₁ и Н₂:

1)Заменяем все конденсаторы источниками напряжения U_C.

U_C

U_C

Þ

i_C i_C

2)

L U_L i_l

UL

Þ

i_L

3) Рассчитываем по принципу суперпозиции ток I_C и U_L от действия всех источникой:

Пример

K Uc

r1 E, r1, r2, C, L / i L (t)=?, Uc(t)=?

i c C L r2

E tк=0

i L UL

После коммутации:

i c

r1 Uc

r2

E i L

UL

r1 Uc

i c UL

r2

r1

i c UL

i L r2

r1

i c UL

E r2

Заменим: H1 H2=

A1=H1=H1= B1=H2=

=+E=A1+ B1