2014-02-13
1708
Пусть 
, где 
знак соответствия,
Тогда
, т.е.
Операция дифференцирования синусоидальной функции соответствует умножению на 
ее комплексного изображения.
Пример: С производной мы встречаемся при определении напряжения на индуктивности
При 
- для вращающихся векторов получим:
,
откуда имеем 
.
При этом получаем комплексное сопротивление индуктивности 
, как чисто мнимое число.
При 
, (4.7)
т.е. 
- операция интегрирования синусоидальной функции
соответствует делению на jw ее комплексного изображения.
Пример: С интегралом мы встречаемся при определении напряжения
на емкости
.
Для вращающихся векторов получим
,
откуда имеем, 
- комплексное cопротивление емкости (4.8)
Пример: Рассмотрим цепь RLC (рис.4.2.).
 |
Рис. 4.2.
У равнение цепи для мгновенных значении напряжений имеет вид:
При 
для комплексных зображений получим
.
