Вывод дифференциального уравнения конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа

Рассмотрим два случая режима движения среды (жидкости или газа) с температурой t_ж вдоль стенки с температурой t_ст:

a – ламинарный режим б – турбулентный режим

Здесь:

δ_п.с. – пограничный слой в ламинарном режиме движения жидкости; δ_л.с – ламинарный подслой при турбулентном режиме движения жидкости.

Тепло, передающееся стенке (или наоборот), при установившемся теплообмене и любом режиме движения жидкости может быть выражено законом Фурье

,

откуда плотность теплового потока

, (5.5)

где l – коэффициент теплопроводности жидкости; – градиент температуры в ламинарном подслое.

Теплоотдачу конвекцией описывают уравнением Ньютона-Рихмана

.

Тогда плотность теплового потока

, (5.6)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·^oC).

Сравнивая уравнения (5.5) и (5.6), получим выражение для коэффициента теплоотдачи