2015-01-21
1210
Простейшее преобразование статистических данных является их упорядочивание по величине.
Выборка 
объёма 
из генеральной совокупности 
, упорядоченная в порядке неубывания элементов, т.е. 
, называется вариационным рядом:
.
В том случае, когда объем наблюдений выборки небольшой, находят разные наблюдения и указывают их частоту. Полученные данные записывают в так называемую таблицу частот дискретного вариационного ряда следующего вида:
Таблица, в которой приведены все интервалы с соответствующими частотами по интервалам для заданной выборки наблюдений, называется таблицей частот интервального вариационного ряда.
Распределения частот и относительных частот по интервалам можно представить не только в виде таблиц, но и графически. Графическое изображение данных интервального вариационного ряда строят в виде гистограммы частот или полигона частот.
Гистограмма частот изображается так: над каждым интервалом строится прямоугольник, основанием которого служит данный интервал, а высотой – частота в данном интервале. Как правило, для удобства рассмотрения единицы масштаба по оси абсцисс и по оси ординат выбираются разными. Кроме того, и начала отсчета по разным осям тоже могут не совпадать. Гистограмма частот для рассматриваемого примера показана на рис.1.
Если по оси ординат откладывать не частоты в интервалах, а относительные частоты в интервалах, то подобным образом можно построить гистограмму относительных частот.
Полигон частот для интервального вариационного ряда изображается так: в середине каждого интервала строится ордината, равная частоте на этом интервале, и концы ординат соединяются. Полигон частот для рассматриваемого примера показан на рис.2.
Если же строить в середине каждого интервала ординату, равную относительной частоте на этом интервале, и соединить концы ординат, то получим полигон относительных частот.
