2015-01-21
968
Билет 1
Задачи математической статистики. Выборочный метод. Вариационные ряды. Графическое представление вариационного ряда.
Первая задача математической статистики – указать способы получения, группировки и обработки статистических данных, собранных в результате наблюдений, специально поставленных опытов или произведённых измерений.
Вторая задача математической статистики – разработка методов анализа статистических сведений в зависимости от целей исследования.
Случайную величину 
будем называть генеральной совокупностью .
Исходным материалом для изучения свойств генеральной совокупности являются статистические данные, т.е. значения , полученные в результате повторения случайного опыта (измерения случайной величины ). Предполагается, что опыт может быть повторён сколько угодно раз в неизменных условиях. Это означает, что распределение случайной величины 
, 
, заданной на множестве исходов 
-го опыта, не зависит от и совпадает с распределением генеральной совокупности .
Набор 
независимых в совокупности случайных величин 
, где соответствует -му опыту, называют случайной выборкой из генеральной совокупности . Число называется объёмом выборки.
Совокупность чисел 
, полученных в результате -кратного повторения опыта по измерению генеральной совокупности , называется реализацией случайной выборки или просто выборкой объёма .
В основе большинства результатов математической статистики лежит выборочный метод, состоящий в том, что свойства генеральной совокупности устанавливаются путём изучения тех же свойств на случайной выборке.
