Свойства условных вероятностей

1. Р(В/В)=1

Доказательство: Р(В/В)=

2. P(Æ/B)=0

Доказательство: Р(Æ/В)=

3. Если ВÌА, то Р(А/В)=1

Доказательство: Р(А/В)=

4. Р(А/В)+Р( /В)=1

Доказательство:

5. P(AÈC/B)=P(A/B)+P(C/B)- P(AC/B)

Доказательство: Представим в виде несовместных событий

АÈС=А+ С; C=AC+ C, тогда

P(АÈС/B)= P(А/B)+ P( С/B) и P(С/B)= P(АС/B)+ P( С/B),

откуда P(АÈС/B)= P(А/B)+ P(С/B)- P(АС/B).