Вопросы и упражнения для повторения. 1. Для чего применяются языки классической логики предикатов и логики высказываний?

1. Для чего применяются языки классической логики предикатов и логики высказываний?

2. В чем заключается различие между предикатором и предикатом?

3. Чем определяется местность предикатора? Знаками каких признаков являются одноместные и многоместные предикаты?

4. Как можно подробнее переведите на язык логики предикатов следующие суждения:

а) При широком понимании предмета логики, она представляет собой часть теории познания.

б) У Земли геометрический центр и центр тяжести не совпадают.

в) Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называют единичной окружностью.

г) Производная суммы равна сумме производных.

д) Площадь круга меньше площади любого описанного около него правильного многоугольника, но больше площади любого вписанного.

5. Придумайте высказывания, соответствующие формулам:

а) " х (Р (х)É Q (x));

б) $ x (P (x)Ùù Q (x));

в) " x " y (R (x, y)É R (y, x));

г) $ x " yP (x, y);

д) $ x " y " z (R (x, y)Ùù R (x, z)).

6. Переведите на язык логики высказываний следующие сложные суждения:

а) Если на приговор подана жалоба или принесен протест, дело подлежит передаче в вышестоящий суд.

б) Если некоторое число N оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5, и если число N не делится на 5, то оно не оканчивается ни на 0, ни на 5.

в) Жарко, и идет дождь.

г) Дождь не идет, но не жарко.

д) Подальше положишь, поближе возьмешь.

Тема 4. Понятие как форма мышления