К внутренним силам относят силы взаимодействия между отдельными частями рассматриваемого объекта. В расчетной практике силы обычно называют нагрузками. Действующие нагрузки делятся на сосредоточенные (сила F, момент М) и распределенные q. Статическими нагрузками считают нагрузки, медленно изменяющиеся во времени, их обычно принимают постоянными. Динамическими считают нагрузки, быстро меняющиеся во времени.
Не вдаваясь в детальный анализ процесса разрушения можно отметить, что разделение тела на части может произойти, если внутренние силы превзойдут силы сцепления отдельных частиц материала. Поэтому для суждения о прочности элемента необходимо сопоставлять максимальные внутренние усилия с предельными характеристиками для данного конструкционного материала. Для этого нужно знать закон изменения внутренних усилий по длине элемента.
Внутренние усилия определяют методом сечений, который состоит в следующем: если тело находится в равновесии, то его левая и правая части относительно воображаемой поверхности раздела тоже находятся в равновесии (рисунок 5.3).
|
|
Условие равновесия тела:
.
Для обеспечения равновесия левой и правой частей на поверхности раздела необходимо приложить некоторую систему сил, дополняющую систему внешних сил до равновесной.
Условия равновесия левой и правой частей тела:
,
.
Из этих уравнений следует, что
.
Отсюда следует, что система внутренних является единственной и может определяться из условий равновесия как левой, так и правой части. Система внешних сил сводится к главному вектору R и главному моменту М. Система внутренних усилий R вн и М вн статическим им эквивалентна.
Вместо отыскания векторов R и М удобно определять их проекции на оси координат. Начало системы координат совмещают с центром тяжести сечения (рисунок 5.4).
Усилия N, Qy, Qz, T, My, Mz называют силовыми факторами. Они определяются из 6 уравнений, вытекающих их условий равновесия:
Интенсивность внутренних усилий характеризуется величиной напряжения.
Допустим на тело действует некая система сил (рисунок 5.5). Рассмотрим в сечении А элементарную площадку . На нее действует сила .
Полным напряжением называется предел
.
Векторы и Р могут быть разложены на нормальную и тангенциальную составляющие. Таким образом, получается соответственно нормальное и касательное напряжения: и . Нормальное напряжение характеризует интенсивность отрыва или нажатия частиц материала, касательное – интенсивность относительно сдвига частиц.
Размерность , , .
По характеру создаваемой деформации силовые факторы называют осевой силой N, поперечными силами Qy и Qz, крутящим моментом T, изгибающими моментами My и Mz.
|
|
Графики, показывающие изменение силовых факторов по длине элемента, называют эпюрами. При построении эпюр принято правило знаков – рисунок 5.6.