Геометрический смысл производной. Опр.5. Касательной к кривой графика функции в т

Опр.5. Касательной к кривой графика функции в т. наз-ся предельное положение секущей , когда т. вдоль кривой (т.е. угол при ). , , .

Зам. – угловой коэффициент касательной к графику ф-и в – уравнение касательной к графику функции в точке , где .

, , , .

Опр.6. Углом между кривыми наз. угол между касат-ми, проведенными к данным кривым в т. их пересечения.

Физический смысл производной.

Пусть т. движется по прямой, закон движения. . Дадим приращение , тогда , , .