2015-01-21
302
Т.3. О дифференцированиии сложной функции: Если ф-я 
диф-ма в т. 
, а ф-я 
диф-ма в т. 
, то сложная ф-я 
диф-ма в т. и 
или 
.
Д-во. Дадим аргументу приращение 
, тогда 
, 
. Ф-я имеет производную в т. 
или . 
Зам. Условия достаточны, т.е. ф-и м.б. не диф-мы, а их композиция – диф-ма.
Сл. Пусть 
и существуют производные в соотв. точках. Тогда 
.
ПР. 
; 
.
_______________________________________________________
